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2017届高一年级第十四周数学周练命题人：叶数江审题人：廖军一、选择题1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．2．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加3．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．4．关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是()A．B．C．D．5．给定下列两个关于异面直线的命题：那么（）命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交；命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线.A．命题（1）正确，命题（2）不正确B．命题（2）正确，命题（1）不正确C．两个命题都正确D．两个命题都不正确6．已知三条直线，两个平面．则下列命题中：①；②；③；④；⑤，正确的命题是A．①⑤B．①②C．②④D．③⑤7．若实数x，y满足|x－1|－ln＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是()8．函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m的取值范围是（）A．[0，4]B．[2，4]C．[2，6]D．[4，6]9．设函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶稳定”点集．现有四个命题：①对任意平面点集，都存在正数，使得是“阶稳定”点集；②若，则是“阶稳定”点集；③若，则是“阶稳定”点集；④若是“阶稳定”点集，则的取值范围是．其中正确命题的序号为（）A．①②B．②③C．①④D．③④题号12345678910答案二、填空题11．已知若的定义域和值域都是，则．12．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_______-13．已知函数在上是减函数，那么的取值范围是______14．已知函数f(x)＝，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是．15．已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是．三、解答题16．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.17．设函数是定义在上的减函数，满足：，且，求实数m的取值范围.18．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式（3）若对恒成立，求实数的取值范围19．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设，若存在,使，求的取值范围。（3）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．20．定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界．已知函数;（I）当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;21.已知函数是偶函数．（1）求实数的值;（2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．参考答案1．B满足条件的M中必须含有{2，3}，但最多只能有{1，2，3}2．A.试题分析：若，则由题意知，一定有成立，由增函数的定义知，该函数在上是增函数；同理若，则一定有成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.3．C试题分析：因为所以即.4．C试题分析：当时，要使有解，的值域必须为，即解不等式可得.5．D试题分析：解：当可以与都相交，但交点不是同一个点时，平面上的直线与平面上的直线为异面直线，因此判断（1)是假命题，如图所示；对（2）可以取无穷多个平行平面，在每个平面上取一条直线，且使这些直线两两不同向，则这些直线中任意两条是异面直线，从而（2）是假命题；故答案为D.6．A试题分析：法一，①是公理四正确；看选项只能从答案中选择；②不对，平行于同一个平面的两条直线可以平行也可相交或异面故选A，法二，逐个验证得到答案7．B原式可化为y＝e－|x－1|＝|x－1|，它的图象是将y＝|x|＝的图象向右平移一个单位得到的，故选B.8．B函数f（x）=x2﹣4x﹣6的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线故f（0）=f（4）=﹣6，f（2）=﹣10 函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值...