数列解答题专题训练姓名:1.已知为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前n项和；（Ⅱ）若数列满足,求数列的通项公式.2．已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程的正整数的值．3.已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.4．若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.5．已知12a，点1(,)nnaa在函数2()2fxxx的图象上，其中1,2,3n（1）证明：数列lg(1)na是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）记112nnnbaa，求数列nb的前n项和nS．6.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．（1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意．7.已知数列是首项为，公比的等比数列。设，，数列满足；（1）求证：数列成等差数列；（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。8.设数列的前项和为，（1）求，；（2）设，证明：数列是等比数列；（3）求数列的前项和为．9.已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
