“滑块—木板”类问题练习题(2017.09)1.如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()答案A解析在木板与木块相对滑动前,F=kt=(m1+m2)a,a与t成正比关系,a-t关系图线的斜率为,当m1与m2相对滑动后,木板受的摩擦力是Ff21=μm2g=m1a1,a1=为一恒量,对木块有F-μm2g=m2a2,得a2=-μg,斜率为,可知A正确,B、C、D错误.2.如图4甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数.设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff,且A、B的质量相等,则下列可以定性描述长木板B运动的v-t图象是()答案B解析A、B相对滑动之前加速度相同,由整体法可得:F=2ma,当A、B间刚好发生相对滑动时,对木板有Ff=ma,故此时F=2Ff=kt,t=,之后木板做匀加速直线运动,故只有B项正确.3.如图10所示,长为L=2m、质量为M=8kg的木板,放在水平地面上,木板向右运动的速度v0=6m/s时,在木板前端轻放一个大小不计,质量为m=2kg的小物块.木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s2.求:(1)物块及木板的加速度大小.(2)物块滑离木板时的速度大小.图10解析(1)物块的加速度am=μg=2m/s2,对木板有:μmg+μ(M+m)g=MaM,解得aM=3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离,则:L=v0t-aMt2-amt2解得t1=0.4s或t2=2s(因物块已滑离木板,故舍去)滑离木板时物块的速度:v=amt1=0.8m/s.4.[水平面上的滑块—木板模型](2015·新课标Ⅰ·25)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图11a所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁图11碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图b所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小1g取10m/s2.求:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离.解析(1)根据题图b可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v=4m/s碰撞后木板速度水平向左,大小也是v=4m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动,加速度大小a2=m/s2=4m/s2.根据牛顿第二定律有μ2mg=ma2,解得μ2=0.4木板与墙壁碰撞前,匀减速运动时间t=1s,位移x=4.5m,末速度v=4m/s其逆运动则为匀加速直线运动可得x=vt+a1t2解得a1=1m/s2对小物块和木板整体:μ1(m+15m)g=(m+15m)a1,即μ1g=a1解得μ1=0.1(2)碰撞后,木板向左做匀减速运动,依据牛顿第二定律有μ1(15m+m)g+μ2mg=15ma3可得a3=m/s2对小物块,加速度大小为a2=4m/s2由于a2>a3,所以小物块速度先减小到0,所用时间为t1=1s过程中,木板向左运动的位移为x1=vt1-a3t=m,末速度v1=m/s小物块向右运动的位移x2=t1=2m此后,小物块开始向左加速,加速度大小仍为a2=4m/s2木板继续减速,加速度大小仍为a3=m/s2假设又经历t2二者速度相等,则有a2t2=v1-a3t2解得t2=0.5s此过程中,木板向左运动的位移x3=v1t2-a3t=m,末速度v3=v1-a3t2=2m/s小物块向左运动的位移x4=a2t=0.5m此后小物块和木板一起匀减速运动,二者的相对位移最大,Δx=x1+x2+x3-x4=6m小物块始终没有离开木板,所以木板最小的长度为6m(3)最后阶段小物块和木板一起匀减速直到停止,整体加速度大小为a1=1m/s2向左运动的位移为x5==2m所以木板右端离墙壁最远的距离为x=x1+x3+x5=6.5m5.如图15所示,薄板A长L=5m,其质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m处放一物体B(可看成质点),其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦...