数学审题四攻略VIP免费

数学审题四攻略审题是解题的基础，只有认真审题，正确理解题意，才能正确解题。那么该怎样审题呢？一、审题应仔细“仔细”是审题的重要策略。数学语言的表述往往是十分准确并具有特定意义。审题时，就应该认真仔细地看清每个数字、符号及每一句话，看清图形中线段角之间的确切联系，要咬文嚼字地弄清楚条件、结论和全部题意，以便正确解题。例1直角三角形的两边分别为6cm，8cm，则三角形的第三边的长为cm。许多同学因审题不仔细，误将三角形的两边看作两条直角边，而得出第三边为10cm的答案。而该题的答案是：若6cm，8cm的两边都是直角边时，第三边的长为10cm；若8cm长的边为斜边时，第三边的长为cm。即正确答案为10cm或cm。二、审题应抓住关键词审题，除了字勘句酌地弄清楚每句话的意义外，还应抓住关键语句展开思维。例2某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，决定提高销售价格。经试验发现：若按每件20元价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其他因素条件下，问：销售价格定为多少时；才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）首先，可抓住关键词“一次函数”来分析。要求y与x的一次函数关系式，分析题意，便能发现（20，360）和（25，210）是满足关系式的两点，因而可求出关系式。然后，抓住关键词“利润”展开思维，销售利润=销售价格×销售件数－成本价×销售件数，从而可求得总利润W与销售价格x的关系式为W=－30x2+1440x－15360，求W的最大值即可。三、审题应注意挖掘一些综合题，通过审题，要注意挖掘出题目中的隐含条件，还应注意挖掘出解题的思维方法来。例3△ABC中，若AC、BC边的长是关于x的方程的两个要，且,求△ABC三边的长。审题时，若注意到题目中出现的sinA及其所联系的方程，通过根与系数关系便能挖掘出隐含在方程中的这一隐含条件，因而不难求解。略解：由题意知，①，②①式的平方减去②式的2倍得，,代入中得.设BC=3k,AB=5k,由勾股定理可求得AC=4k,∴3k+4k=5k+4,即k=2,∴BC=6,AC=8,AB=10.四、审题还应注意验证数学题解答完以后，还须审题验证。例4某商场经营一批进价为2元一件的小商品，根据经验推测：经营此商品的日销售利润p元与销售单价x元之间满足关系式，则日销售单价为多少元时，才能日获利润30元？解：把p=30代入中，得，解得（x=2不合题意，应舍去）。从以上例题可以看出，审题贯穿于解题的全过程，它需要冷静、严肃、认真的科学态度。只有通过认真仔细审题，正确全面理解题意，才能准确地解题。这就要求在学习过程中不断加强审题能力的锻炼，提高数学解题能力。