教学反思1.5平方差公式（2）一、学习目标1．进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异二、学习重点：公式的应用及推广三、学习难点：公式的应用及推广四、学习设计（一）预习准备（二）预习书p21-22（三）思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差？（四）预习作业：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）（2）（3）（4）（5）(x−12)(x2+14)(x+12)学习设计：1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图中阴影部分的面积：（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？长＝宽＝（3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?∴＝进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：中相等的项有和；相反的项有，因此形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式例1．计算第1页共4页教学反思（1）（2）第2页共4页教学反思（1）题中可利用整体思想，把看作一个整体，则此题中相同项是，相反项是和；（2）题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式，则是相同项，相反项是和变式训练：计算：（1）[2a2−(a+b)(a−b)][(c−a)(c+a)+(b−c)(c+b)]；（2）(a+b+c)2−(a−b+c)2方法小结我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。2、知识回顾：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号例21．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出（1）(a+b+c)(a−b+c)（2）(a−b−c)(a+b−c)（3）(a−b+c)(a−b−c)（4）变式训练：1、2、3、观察下列各式：第3页共4页教学反思根据前面的规律可得：________________回顾小结：1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？第4页共4页
