江苏省常州市西夏墅中学高三数学《二倍角的三角函数》学案一、学习目标：熟记正余弦、正切的两倍角公式，并能用这些公式作简单的应用。熟悉公式的正用、逆用及变形使用，以达到灵活运用这些公式的目的二、知识梳理1、二倍角公式及其变式2、三角恒等变换的方法三、课前热身：1、若tan，则cosx的值为__________2、已知x，则tan2x=__________3、设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a，b，c的大小关系是___________4、=___________四、例题分析例1：已知α是第一象限的角，且cosα=，求的值。例2：化简：（0<θ<π）1例3：求值：（tan10°-）sin40°。变题：求值：；例4：已知，求的值。五、课堂巩固：1、已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则函数y=f(x)·g(x)的周期为__________，最大值为_________。2、sin163°sin223°+sin253°sin313°=__________3、=___________4、若sin2α=，则cos()的值为___________5、若cos(α+β)=，cos(α-β)=，则tanα·tanβ=___________6、求值：cos4=__________六、小结七、课后巩固：：（一）基础训练：21．已知α∈（π，2π），则=。2．已知θ是第三角限角，且sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于。3．已知tanα＝3，则的值为____________。4．如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos(α＋)＝_______________。5．已知cos(x＋)＝，求的值。6．的值为_______________。7．已知tanα＝－，则＝___________。8．的值为___________。（二）拓展突破：9、化简：。10、已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且α－β∈（，π），α＋β∈（，2π），求cos2α，cos2β的值。311、已知（1）求的值；（2）求的值。12．求的值。13、已知cos(＋x)＝，
