七年级数学导学案班级：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿第2课时3.1.2等式的性质导学目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；重点难点：运用等式两条性质解方程；导学指导一、知识链接1、用来表示相等关系的式子叫等式．2、方程是__________的等式.3、方程中只含有未知数，未知数的次数都是，等号两边都是＿＿＿，这样的方程叫做一元一次方程.4、你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）x+1=3（2）4a=24（3）4y−1=3（4）3x−2=7x=a=y=x=为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质.二、自主学习知识点一等式的性质．1、观察课本81页图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍________；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质1时,应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。1、对应练习：(1)判断：①若a=b,则2a=b+a.()②若6x=y-5，则6x+1=y-4.()③若x=y+3,则3x=y+9.()④若5x=-10,则x=-2.()⑤等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式.()(2)下列各式运用等式的性质变形，错误的是()A.由ac=bc,则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若-a=-b,则a=bD.若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b知识点二利用等式的性质解方程．1、自学课本82页内容，尝试解下列方程：利用等式的性质解下列方程：如果a=b，那么a±c=如果a=b，那么ac=；如果a=b，c≠0那么ac=。(1)8+x=-5；(2)-3x=21；(3)-12y-3=9．解：根据等式性质____，解：根据等式性质____，解：根据等式性质____，两边都___，两边都______，得：两边都______，得：得：===化简，得：=x=x=再根据等式的性质，两边都得：=，于是y=＿＿＿请同学们自己代入原方程检验；2、对应练习：课本第83页练习；四、要点归纳：1．等式性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．运用等式性质对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；3．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．4．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；五、拓展训练1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：（1）如果4x=3x+15，那么4x-=15（）（2）如果12x=−2，那么x=（）（3）如果，那么=（）=（）2.判断下列说法是否正确：(1)如果a+b=b+c，那么a=c.()(2)如果a-b=c-b，那么a=c.()(3)如果ab=bc那么a=c.()(4)如果=，那么a=c.()(5)如果xy=1，那么x=.()3、下列变形中一定正确的有.（为有理数）①若，则②若，则③若，则④若，则4.利用等式的性质解下列方程并检验七年级数学导学案班级：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿（1）-3x=15；（2）x-1=5；（3）5x+4=0
