安徽省安庆市第一中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷命题：安庆一中数学组审题：安庆一中数学组一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．B．C．D．2．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（）A．x+y=5B．2x=3yC．D．3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2B．4C．6D．84．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列四个函数中，一定是二次函数的是（）A．B．y=ax2+bx+cC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x1﹣）6．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．180°7．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A．15mB．mC．mD．20m8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC∥交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A．7.5B．10C．15D．209．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线（x＞0）上的一个动点，PBy⊥轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为_________．12．如图，双曲线经过RtBOC△斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD△=21，求k=_________．13．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为_________．14．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=B=α∠，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：ADEACD△∽△；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；DCE△为直角三角形时，BD为8或；0④＜CE≤6.4．其中正确的结论是_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_________；（3）△A2B2C2的面积是_________平方单位．16．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC∥，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图的⊙O中，AB为直径，OCAB⊥，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=2∠．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．20．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．六、（本题满分12分）21．如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．（1）当...
