平面向量复习课题型一向量的线性运算1.在△ABC中,D,E分别为BC、AB边上的点且，设（1）用表示；（2）设AD，CE交于O，且，求的值。2．已知︱︱=1，︱︱=√3,,点在内，且，设，则mn等于_______.题型二向量的平行与垂直3.已知,⃗b=(−3,2),当为何值时，（1）与垂直？（2）⃗b与⃗b平行？平行时它们是同向还是反向？4.已知向量.（1）若，求；（2）求的最大值.ABCDEO5.已知e1→,e2→是夹角为23π的两个单位向量，a→=e1→−2e2→,b→=ke1→+e2→,（1）若，则k的值为__________（2）若a→⋅b→=0，则k的值为__________题型三向量的数量积、夹角、模6.设向量a⃗＝(－2，1)，b⃗＝(λ，－1)(λ∈R)，若的夹角为钝角，则λ的取值范围是_____________7．在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.8．已知向量与的夹角为，则等于______________9．已知⃗a=(2,1)与⃗b=(1,2)，要使最小，则实数t的值为.10．在锐角ΔABC中,已知的面积为√3,则的值为____________DABCE提示重要方法：图像法、平方法、算两次、坐标法、基底法、特殊结论法
