龙山中学2012届12月月考试卷高二数学（理）科一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东，B在C南偏东，则A，B之间相距（）A．a（km）B.a（km）C.a（km）D.2a（km）2.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．4B.3C.2D.13.已知数列｛｝的前n项和为，则的值为（）A．80B.40C.20D.104.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）A．B.C.D.5.如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（）A．必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设（）A．B.C.D.7.若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）A．B.C.D.8.在中，，则的形状为（）A．直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形9.已知，且，若对于任意x有，则的最小值为（）A．3B.C.2D.10.设｛｝是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是（）用心爱心专心1A．X+Z=3YB.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在命题“若”的逆命题、否命题、你否命题中，假命题的个数为__________.12.已知x,y满足，则的最大值为_________.13.一个数列｛1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…｝，它的首项是1，随后两项都是2，接下来的3项都是3，再接下来的4项都是4，…，以此类推，若第项是20，第项是21，则=__________.14.定义：我们把满足是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和，若等和数列｛｝的首项为1，公和为3，则该数列的前2010项的和=__________.15.已知，则的最小值是__________.三、解答题（本大题共5小题，满分75.解答必须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16.已知椭圆的两个焦点分别为，离心率，求椭圆的标准方程。17.某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力（分钟/天）制白坯（分钟/台）612120油漆（分钟/台）8464利润（元/台）2024问该公司如何安排甲、乙两种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？18.在中，分别是三内角A,B,C所对应的三边，已知。（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状，并说明理由。用心爱心专心219.设命题P：关于x的不等式的解集为｛x|a
