等腰三角形(终稿)教材的内容、地位、作用等腰三角形是在学生学习三角形的有关知识、掌握三角形全等与轴对称知识的基础上进行的。它不仅是所学知识的综合应用，还是研究等边三角形等内容的预备知识，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。教学目标、重难点分析1.知识技能性目标：（1）掌握等腰三角形性质定理及判定定理。（2）能运用等腰三角形的性质和判定进行综合的计算和证明.2.过程方法性目标：（1）通过独立完成、合作交流、成果展示等学习活动，提高学生运用所学知识解决问题的能力，强化学以致用意识。（2）通过变式的训练培养学生合情推理能力和演绎推理能力3.情感价值观目标：通过一题多解使学生感悟到思想的火花重点：掌握并灵活运用等腰三角形性质和判定难点：在解决问题中渗透转化法、分类讨论的思想，对开放型问题的方法进行总结。教法及学法指导在教学中以学生为本，充分发挥学生主观能动性，注重学生合作探究能力的培养，拓展学生的思维。在学生学习过程中鼓励学生主动参与、积极交流、敢于展示，同时指导学生通过提取、处理题中的有效信息，培养学生解决问题的能力。通过学生展示环节的训练，培养几何识图能力、分析问题能力及关注解题过程中的易错点。教学过程分析一、前置作业讨论二、前置作业展示前置作业：1、等腰三角形两边长分别是3cm,7cm，则它的周长是变式：一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为20cm,求其他两边的长。2、等腰三角形一个角为80°,则其他两角分别为变式:①若等腰三角形的一个外角为80°,则它的底角为②等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角为归纳：等腰三角形，如果告诉你一边，有可能是腰或底；等腰三角形，如果告诉你一角，有可能是顶角或底角。等腰三角形，如果没告诉你类型，那可分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。引出分类思想。注：2两题是针对运用等腰三角形性质时出现的易错点而设计，意图是让学生会用分类讨论，等腰三角形的类型、三角形三边关系解决问题。3.如图，在△ABC中，AD⊥BC与D,添加一个条件，使△ABC是等腰三角形。归纳：等腰三角形的判定方法：两腰相等，两底角相等，垂直平分线性质。4.如图在△ABC中，AB=AC,∠A=50°AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，则∠DBC的度数为。归纳：线段的转化思想。变式：若AB=AC=8,△BDC周长为14，则BC=设计意图：让学生运用线段垂直平分线性质、等腰三角形性质及判定进行综合的计算和证明。学法指导：引导学生看到条件联想相关的性质，多角度思考问题。对于变式题渗透了转化思想5.如图△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB,AC相交于点M,N，且MN∥BC（1）图中有几个等腰三角形？指出后并说明理由。（2）△AMN的周长等于AB+AC么？为什么？设计意图：运用角平分线定义、平行线性质、等腰三角形判定进行综合证明，让学生体会转化思想在数学中的运用。6.已知如图：AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE=DF归纳：方法一：全等方法二：三线合一、角平分线的性质方法三：等面积法师点拨：中线可以将三角形的面积分为两半变式：已知如图，D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC且DE=DF求证：AB=AC注意：对比变式和原题的区别和联系。三、总结1、数学思想：分类讨论、转化2、知识点：等腰三角形的分类、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质。课堂小结及评价1.以小组为单位从知识点、数学方法对本节课进行总结。2.学生互评：“我认为……”要评出不足处及亮点。3.师生评出：优秀合作组、优秀讲解员、最具潜力者、进步之星等四、作业
