角、相交线与平行线VIP免费

考点一点、线、面、体1、直线公理：过两点有且只有一条直线。可简述为：“两点确定一条直线”。2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。简称“两点之间相段最短”3、线段的中点：定义：点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。考点二：角1、角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的分类：（1）锐角：小于直角的角叫做锐角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）钝角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°相关的角1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。角的性质1、对顶角相等。2、同角或等角的余角相等。3、同角或等角的补角相等。相交线1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。考点三：垂线的性质垂线公理：过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。垂线段公理：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。考点四：平行线1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。隐含条件：对顶角相等邻补角互补本节内容一般作为条件出现题中给出的条件：角平分线的定理及其逆定理垂线及其性质线段的垂直平分线定理及其逆定理平行线的性质及判定最值应用：两点之间，线段最短垂线段最短P68——69再见