四川省成都市新都一中高级第二学期高一数学期末考试卷二 新课标 人教版试卷VIP专享VIP免费

四川省成都市新都一中高2008级第二学期高一数学期末考试卷二一、选择题(每小题5分，12个小题共计60分)1.sin690°＋tan765°＝A、－B、1C、D、2.若a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，2），则c＝A、－a＋bB、a－bC、a－bD、－a＋b3.函数f(x)＝2sinωx在[0，]上递增，且在这个区间上有最大值，那么ω＝A、B、C、D、24.把函数y＝sin(x＋)的图象按向量(－m，0）平移所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值为A、B、C、D、5.在△ABC中，B＝45°，c＝2，b＝，则A＝A、60°B、75°C、15°或75°D、75°或105°6.已知0＜b＜1，0＜α＜，P＝(sinα)，Q＝(cosα)，R＝(sinα)，则A、R＜Q＜PB、R＜P＜QC、P＜R＜QD、P＜Q＜R7.以π为周期，在(0，)上递增的偶函数为A、y＝cos(2x－)B、y＝tanxC、y＝|sinx|D、y＝ecos2x8.已知cotα＋tan＝，则＝A、B、C、D、9.在锐角△ABC中，若tanA＝t＋1，tanB＝t－1，则t的取值范围是A、(，＋∞)B、(1，＋∞)C、(1，)D、(－1，1)10.设OP1＝(2，－1)，OP2＝(6，3)，OP＝(5，y0)，且满足P1P(λ∈R)，则点P分P2P1所成的比是A、3B、－3C、D、－11.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设AB，AD，以e1为基底表示的MN是A、e1B、－e1C、e1D、e112.在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＋c＝2b，则cot＝A、－2B、－3C、2D、3二、填空题(每小题4分，4个小题共计16分)13.设θ∈(0，)，且函数y＝(sinθ)的最大值为16，则θ＝_____________.14.已知向量a＝(2，x)，b＝(3，4），且向量a与b夹锐角，则x的取值范围是___________.15.2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个大小相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形面积为1，小正方形的面积为，则cos2θ＝_____________.16.给出下列四个命题：DABCMN①若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c；②若|a·b|＝|a||b|，则a∥b；③在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，则BC·CA＝20；④设A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，若四边形OABC是平行四边形(O为原点)，则∠AOC＝；其中正确的命题是：_________________.三、解答题(6个小题共计74分)17.已知向量OA＝(3，1)，OB＝(－1，2)，若OC⊥OB，且BC∥OA，试求OD的坐标，使得OD＋OA＝OC.18.函数y＝Asin(ωx＋Φ)(A＞0，ω＞0)的图象的部分如图所示(1)求函数表达式及它的最小正周期；(2)求它的单调递增区间.19.i，j是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，且(a＋b)⊥(a－b)，求实数m的值.20.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4sinBsin2()＋cos2B＝1＋(1)求角B的度数；(2)若a＝4，S＝5，求b的值.－－202610xy21.已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，其中x∈[0，](1)求a·b及|a＋b|；(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值为－，求λ的值.22.某市现有自市中心O通往正东方向和北偏西30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在正东方向和北偏西30°方向的两条主要公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置.AOB30°[参考答案]一、CBACCCCCACAD二、13、；14、x＞－且x≠；15、；16、②④提示：①中，向量a与b、c都垂直时，满足条件，但结论不能保证成立.③中，cosC＝，BC·CA＝－CB·CA＝－20三、17、设C(a，b)，D(x，y)则由OC⊥OB，得OC·OB＝－a＋2b＝0，即a＝2b…………①又BC＝(a＋1，b－2)∥OA＝(3，1)，∴(a＋1)∶3＝(b－2)∶1即3b－6＝a＋1…………②将①代入②可得3b－6＝2b＋1b＝7，进而a＝14即OC＝(14，7)，又OD＋OA＝OC，故OD＝OC－OA＝(14，7)－(3，1)＝(11，6)18、(1)由题意，知A＝，且＝8T＝16所以ω＝由0＝sin(×6＋Φ)Φ＝－∴f(x)＝sin(x－)(2)令x－∈[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)则x∈[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)∴x∈[16k＋2，16k＋10](k∈Z)故所求递增区间为[16k＋2，16k＋10](k∈Z)19、由已知，a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)∴a2＝|a|2＝(m＋1)2...