课时分层作业(四)(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知p：2＋3＝5，q：5<4，则下列判断正确的是()A．p为假命题B．q为真命题C．p∨q为真命题D．p∧q为真命题C[p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真命题．]2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“¬p”为真的一组为()A．p：∈Q，q：∅AB．p：π<3，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N＝ZB[若“¬p”为真，则p为假．又p或q真，p且q假，所以q真．故选B．]3．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是()A．p∧¬qB．¬p∧qC．¬p∧¬qD．p∧qA[命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题¬q为真命题，所以p∧¬q为真命题．同理可知，选项B，C，D中的命题为假命题．]4．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x
1；若q为真命题，则2∈{x|x24.(1)若“p或q”为真命题，则a>1或a>4，即a>1.故实数a的取值范围是(1，＋∞)．(2)若“p且q”为真命题，则a>1且a>4，即a>4.故实数a的取值范围是(4，＋∞)．10．设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．[解](1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a3}，则AB．所以03，所以10；2q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．¬p∧¬qC．¬p∧qD．p∧¬qD[因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意x∈R，y＝2x>0恒成立，故p为真命题；因为当x>1时，x>2不一定成立，反之当x>2时，一定有x>1成立，故“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故q为假命题，则p∧q、¬p为假命题，¬q为真命题，¬p∧¬q、¬p∧q为假命题，p∧¬q...
