2015学年第一学期高二年级数学学科10月份教学质量检测试卷一.选择题：（每小题5分，共50分）1．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02.对于直线m,n和平面，能得出的一个条件时（）A、mn,B、mn,C、D、3.直线y－2＝mx＋m经过一定点，则该点的坐标为()A．(－1,2)B．(2，－1)C．(1,2)D．(2,1)4．已知p：x≥k，q：x>2或x<-1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）A．[2，+∞）B．(2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）5．平面α，β的法向量分别是n1＝(1,1,1)，n2＝(－1,0，－1)，则平面α，β所成锐角的余弦值是()A.B.－C.D．－6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋7．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．内含8．若直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则()A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥19．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值A．B．C．2D．410．如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）111、若直线与直线，则时，a=______;时，a=_________、12.一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为_________________.13.如图所示，平面平面，在与的交线上取线段，分别在平面和平面内，，，则线段的长度为.14.如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是_____________cm2.15．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为_________．16.若直线ｙ＝ｘ＋ｋ与曲线恰有一个公共点，则ｋ的取值范围是.17.在正方体中，是的中点，是底面的中心，是上的任意点，则直线与所成的角为.三.解答题:(本大题共5小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18．(本小题15分)（1）求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆方程(2)求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．19．（本题满分15分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=(5－2m)x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.2（第13题图）20．(本小题14分)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.（Ⅰ）证明：AC⊥B1D；（Ⅱ）求三棱锥C-BDB1的体积。21．(本小题14分)已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．22．(本小题14分)如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．342015学年第一学期高二年级数学学科10月教学质量检测参考答案及评分细则一.选择题1-5ACABC6-10CCDDA二.填空题11、2或-1_,12、4π13、14、15、-1.16、17、.三.解答题18;．(1)(2)3x－4y±12＝019.解：不等式|x－1|1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<220.解析：521.解：（1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2．①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx，由直线与圆相切得=，即k=2±，从而切线方程为y=（2±）x．…（3分）②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+y﹣a=0，由直线与圆相切得x+y+1=0，或x+y﹣3=0．∴所求切线的方程为y=（2±）xx+y+1=0或x+y﹣3=0．…（7分）（2）由|PO|=|PM|得，x12+y12=（x1+1）2+（y1﹣2）2﹣22x⇒1﹣4y1+3=0..…（8分）即点...
