第十章第1节交变电流的产生与描述【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()【答案】选D.【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.【例2】(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.用心爱心专心1(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?【答案】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势e=Em·cos60°=NBωL2.(2分)(4)电动势的有效值E=(1分)电流的有效值I=,柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功W=EIt=t=·=(2分)【例3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？【答案】2∶1用心爱心专心2【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.【巩固练习】1.（2011·安徽高考·T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为A.22BLRB.222BLRC.224BLRD.24BLR【答案】选D.【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为221LB,产生感应电动势的时间均为8T,由一个周期产生的电热RTITRRLBQ22228)2(,RBLI42,选D.2.（2011·天津理综·T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100HZ【答案】选B．【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系用心爱心专心3式2mUU得知选项C错误，又Tf1，则频率为Hzf50，选项D错误，当t=0.005s时，vtnu311，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。3.（2010·广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（）A.周期是0.01SB.最大值是311VC.有效值是220VD.表达式为U=220sin100πt（V）答案：BC解析：交流电考察由图知：最大值Um=311V有效值VUUm2202周期T=0.02s表达式)(100sin311Vtu选BC。4.（09·天津·9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过2的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。答案：（1...
