老河口市2019年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题．1——5：ACDCD6——10：DABDC二、填空题．11．；12．m≥1；13．；14．3；15．2；16．16．三、解答题．17．解：原式＝……………………………………………2分＝………………………………………………………………………3分＝，……………………………………………………………………………4分当时，原式＝＝．………………………………………………………6分18．（1）30，50．…………………………………………………………………………2分（2）90，50.5．………………………………………………………………………4分（3）250．……………………………………………………………………………6分19．解：（1） A（m，2），B（－3，n）两点关于原点O对称，∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），…………………………………2分 反比例函数的图象经过点A，∴，解得k＝6，∴反比例函数的解析式为．……………………………………………………3分当x＝－3时，，∴点B在这个反比例函数的图象上．…………………………………………………4分（2）y1＜－2或y1＞2．………………………………………………………………6分20．解：设EC＝x（米），在Rt△BCE中，tan∠EBC＝，∴，……………………………………………………2分在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，∴，……………………………………………………………4分 AB＋BE＝AE，∴，解得x＝1800，…………………………………………………………………………5分∴CD＝DE－CE＝3700－1800＝1900（米）答：这座山的高度是1900米．……………………………………………………6分21．解：（1）10＋2×（5－1）＝18（元）．答：该档次蛋糕每件利润为18元．……………………………………………………2分（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，中考适应性考试数学试题第1页（共4页）根据题意得：[10＋2（x－1）]×[76－4(x－1）]＝1024，……………………………4分整理得：x216﹣x＋48＝0，解得：x1＝4，x2＝12（不合题意，舍去）．…………………………………………6分答：该烘焙店生产的是四档次的产品．……………………………………………7分22．解：（1）证明：连接OE． OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，…………………………………1分 BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，……………………………………………2分∴∠OEA＝∠C， ∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°，………………………………………3分∴AC是⊙O的切线；…………………………………4分（2）解：设⊙O的半径为r．过点O作OH⊥BF交BF于H，……………………5分由题意可知四边形OECH为矩形，∴OH＝CE＝4，CH＝OE＝r，∴BH＝FH＝CH－CF＝r－2，在Rt△BHO中， OH2+BH2＝OB2，∴42+（r－2）2＝r2，…………………………………7分解得r＝5．∴⊙O的半径为5．……………………………………8分23．解：（1）…………………………………………3分（2）当0≤x≤18时，根据题意得，（96﹣）×20x≥960，解得：x≥16；当18＜x≤30时，根据题意得，（96﹣）×（－4x＋432）≥960，解得：x≤28．∴16≤x≤28．……………………………………………………………………………4分28－16＋1＝13（天），∴日销售利润不低于960元的天数共有13天．……………………………………5分由20x＝－4x＋432解得，x＝18，当x＝18时，y＝20x＝360，∴点D的坐标为（18，360），………………………6分∴日最大销售量为360件，360×（9－6）＝1080（元），∴试销售期间，日销售最大利润是1080元．………………………………………7分（3）设第x天和第（x＋1）天的销售利润之和为1980元． 1980÷（9﹣6）＝660＜340×2，∴x＜17，或x＋1＞23，………………………………………………………………8分当x＜17时，根据题意可得20x＋20（x＋1）＝660，解得x＝16，符合，………9分当x＋1＞23时，－4x＋432－4（x＋1）＋432＝660，解得x＝25，符合，∴连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天．…10分24．解：（1）在Rt△ABC中...
