三、教学过程活动1:欣赏下面4个图形,回答问题:(1)这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后,能与自身重合
(2)以上4个图形绕中心点旋转180°,哪些会与自身重合
(教师提出问题,学生观察思考并回答)活动2:观察一:(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现
观察二:(2)如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD
把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
(两个图形能够重合,总结共同的规律,绕某一点旋转180°,能与另一个图形重合,导出中心对称的概念)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.△OCD和△OAB关于点O对称,点C与点A是关于点O的对称点
活动3:如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:OABDCO(1)(2)(3)ABDCO第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板
这样画出的△ABC和△A′B′C′关于点O对称
分别连接AA′,BB′,CC′
点O在线段AA′上吗
如果在,在什么位置
△ABC与△A′B′C′有什么关系
让学生发现:(1)点O是线段AA′的中点;(2)△ABC≌△A′B′C′归纳性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形
巩固性质:如图,△ABD与△CDB关于BD的中点O成中心对称,下列说法,不正确的是()A
AD=BCB
连接AC,则AO=OCD
△OAD与△OCD全等活动4:[例1](1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′
(2)如图,选择点O为对称中心,画出△