《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计一、教材内容分析《制成一个尽可能大的无盖长方形体形盒子》是北师大版七年级上册综合与实践。本节课的学习对学生而言是一种新的学习方式，需要学生综合本学期所学的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分之间的联系。让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。二、学情分析本节是学生初中阶段第一次进行课题学习，他们对简单几何体的侧面展开图、列代数式、代数式的求值、统计图的画法等知识已具有一定的认知水平，由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。农村孩子语言表达能力，沟通能力都需要指导和培养。三、教学目标设置1.在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感;借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动,发展学生的推理能力;2.经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程;获得一些研究问题的方法和经验;四、重点与难点重点:运用图形的展开与折叠完成图形的制作,用字母表示数将实际问题转化为数学问题;难点:利用代数式的值去推断代数式所反映的规律,进而推断“无盖长方体形盒子的容积与剪去的小正方形的边长变化”之间的关系五、教学环境及资源准备多媒体教室，电子白板，剪刀，正方形纸，计算器。六、教学过程(1)直接引课你们组的盒子是如何做的？小组交流。（2）交流展示学生展示交流后，老师展示视频。设计意图:让学生进一步明确用正方形纸片做无盖长方体盒子，使他们对做成的纸盒进行想像及考察,感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系,并培养他们的空间观念。提出的问题在于激发学生的学习兴趣,为下一步表示长方体的体积扫清了障碍,更为下一个环节做好铺垫1.问：有两个同样大小纸片，（几何画板做好）折叠成盒子，要装瓜子你认为哪个装的多？2.为什么用同样大小的纸片会得到不同大小的盒子？设计意图:盒子学生基本都能做出，但在做的时候基本没有思考哪组做的容积大，提出问题，孩子们有力好奇性，想办法去验证谁的大，说出他们的办法，第二个问题，为什么出这样的结果，孩子们很容易想到剪掉正方形的大小不一样，这样一步一步使他们有了更多好奇性，调动解决问题的积极性及主动性。（3）合作学习1.如何计算纸盒的体积?2.如果正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长为xcm,你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗?(用公式表示。)设计意图:先让小组讨论，组长讲解，通过体积的计算公式及几何画板的动画演示，并且给正方形纸片给定长度，学生很容易解决体积和正方形边长之间的关系，给他们解决问题提供基础。3.以小组为单位，两人操作计算，一人记录，一人发言，按要求完成下列题目。（1）给计算带来方便让学生先从整数入手。①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；②观察自己所做的表格，你发现了什么？正方形边长（xcm）123456789长方体容积v（cm³）32451258857650038425212836设计意图:让学生通过将x的值代入公式,初步体会在x取整数值的情况下,x等于3时,体积最大,达到最大前后,体积随着x的增大而减小。通过分组合作,检验自己所画表格中的数据是否正确,学会用各种不同的方式表达自己的观点和研究成果,学习他人经验。（2）能否更进一步算出呢？所以引导学生给一位小数计算。如果x分别取3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,时，计算折成的无盖长方体纸盒的容积，小正方形边...
