考点1描述圆周运动的几个概念学案3圆周运动1.向心力是根据力的效果来命名的,在分析做圆周运动物体的受力情况时,切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力。向心力既可以由一个实际力来承担,也可以由几个力的合力来承担,还可以由一个力的某一个分力来承担,在后面的题目中要灵活处理。在力学中常见的重力、弹力、摩擦力等都可能是向心力的来源。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。1.线速度、角速度、周期和转速都可以描述圆周运动的快慢,但意义不同,线速度描述做圆周运动的物体沿圆周运动的快慢,若比较两物体沿圆周运动的快慢,只看线速度大小即可;而角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。由=2/T=2f可知,越大,T越小,f越大,则物体转动得越快,反之越慢。三个物理量知其中一个,另两个也就成为已知量。2.在分析传动装置的各物理量时,要抓住不等量和相等量的关系。同轴转动的各点角速度和转速n相等,而线速度v=r与半径r成正比。在不考虑皮带打滑的情况下,传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等,而角速度=v/r与半径r成反比。线速度v、角速度及向心力速度a的大小关系【例1】图为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等(1)两个隐含条件:两轮上与皮带接触的各点线速度大小相等;同一转轮上的各点的角速度大小相同,这是解决问题的突破口。(2)熟练应用关系v=r,a=v2/r=2r=v是解决此类问题的关键。CD【解析】a、c两点为同皮带上的两点,速率一样,它们的线速度大小相等,选项C正确;c和b为同一轮轴上两点,它们的角速度相同,由线速度公式v=r可知,c点与b点线速度大小不同,故a点与b点线速度不同,选项A不正确;由va=vc得a=2c,b=c,选项B不正确;由于d=c,d点向心加速度为ad=d2·4r,a点的向心加速度为aa=a2·r=4d2r,选项D正确。1如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为()A.r11/r3B.r31/r1C.r31/r2D.r11/r2A【例2】如图所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处,以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度分别是多少?圆周运动具有周期性,因此与圆周运动有关的部分题目的解可能具有周期性。分析该部分题目时要注意考虑周期性,把要求的解回答全面,避免出现漏解。【解析】(1)设小球做平抛运动落到B点的时间为t,则R=v0t①h=(1/2)gt2②由①②解得:恰好落在B点,则平抛运动时间t与周期T的关系是:t=nT(n=1,2,…)③又因为T=2/④由以上各式解得:(n=1,2…)。【答案】(n=1,2...)2gRh2gnh02gvRh2gnh圆周运动的周期性问题【答案】如图所示,直径为d的纸筒,以角速度绕O轴转动,一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,先后留下a、b两个弹孔,且Oa、Ob间的夹角为,则子弹的速度为多少?(0,1,2,3)(21)dnn2圆周运动的临界问题,往往发生在物体在竖直平面内的变速圆周运动问题中,中学阶段只分析物体通过最高点和最低点的情况。(1)如图所示,是没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况。注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力。①临界条件:当小球恰好能沿圆周通过最高点时,绳子或轨道对小球没有力的作用。mg=mv2/Rv临界=。注意:如果小球带电,且空间存在电、磁场时,临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力,此时临界速度v临界≠。②能过最高点的条件:v≥,当v>时,向心力F向=mv2/R≥mg,则绳对球产生拉...