高二年级上学期阶段质量检测文科数学卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶2．已知直线方程为sin300xcos300y30，则直线的倾斜角为（）A．60B．60或300C．30D．30或3303．圆上的点可以表示为（）A．B．C．D．4.已知变量与变量负相关，且由观测数据计算得到样本的平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．5.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A．B．C.D．6.下列说法正确的个数是（）①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题②命题“设，若，则或”是一个真命题③“”的否定是“”④是的一个必要不充分条件A．B．C．D．17.椭圆和具有（）A．相同的长轴长B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的顶点8．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()A.2＋B.4＋C.2＋2D.59．如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．B．C．D．10．已知直线恒过定点A，点A在直线上，则的最小值为（）A.B.C.D.1011．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）A.34条B.32条C.17条D.16条12．若是上的减函数,且，设，，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．点是点在坐标平面内的射影，则等于.214．定义：，在区域内任取一点，则满足的概率为15．已知满足约束条件，且的最小值为，则常数_______．16．已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上的任意一点，都有，则（1）.（2）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．本题满分（12分）设是实数,已知命题函数的最小值小于；已知命题：“方程表示焦点在上的椭圆”，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。18．本题满分（12分）在中，角,,的对边分别为,,．（1）若，且为锐角三角形，,，求的值；（2）若,，求的取值范围．19．本题满分（12分）3第20题图ABCADBCE近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人．（1）求该组织的人数；（2）若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?（3）在（2）的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率．20．本题满分（12分）如图，直三棱柱中，,，,分别为和上的点，且．（1）当为中点时，求证：；（2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．21．本题满分（12分）．已知圆与直线交于两点，动圆过两点．（1）若圆圆心在直线上，求圆的方程；（2）求动圆的面积的最小值；（3）若圆与轴相交于两点（点横坐标大于1）．若过点任作的一条与圆：交于两点直线都有，求圆的方程．422．本题满分（10分）设直线的方程为(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程．(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．荆州中学高二年级2017～2018学年上学期联阶段考试（二）文科数学参考答案一．选择题1---12DADCDCCCDABA二．填空题13.14.15.16.（1）（2）三．解答题17.解：.......................2分.......................4分真假.......................7分假真.......................10分综上得的范围是或.......................12分18.解：（1） ，∴，又 为锐角，，而，即，解得（舍负），∴．...............................6分（2）方法一：（正弦定理）由正弦定理可得， ，∴，∴，∴．..................12分...
