分式的概念及其基本性质VIP免费

第九章分式9.1分式及其基本性质第1课时分式的概念情境引入问题1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下（1）若到落地时用了28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？350——28（2）另一名运动员到落地时用了X秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？350——X（）米/秒（）米/秒问题2一个长方形的面积为25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为y米，则宽有如何表示？25——1225——y问题3一名篮球运动员在一个赛季中参加了z场比赛，罚球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？2分球占进球数的几分之几？a+2b+3c——zb——a+b+c（）米（）米问题中列出的式子有什么共同的特征？与整式有什么不同？活动1：探究分式的定义合作探究——X350——y25b——a+b+ca+2b+3c——z一、分式的定义二、分式有、无意义三、分式的值为零分式的定义是什么？分式的定义是什么？有理式的定义又是什么？有理式的定义又是什么？分式的定义一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式.分式定义:BA有理式定义：整式和分式统称有理式.(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如表示1÷（x+y);1xyaba(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征;(3)判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如是分式而不是整式.分式的特征小练习x13ayxxaab22xx1x)(41yx判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？02a-1整式：3a02a-1x1yxxaab1x22xx)(41yx分式：代数式{有理式无理式有理式{整式分式分类整式和分式统称为有利式有理式和无理式统称为代数式1、填表：议一议：分式的值与字母a的值的关系？（分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义）想一想：在小学学习分数时，对分数的分母有什么规定？（分母不能为零）2、同学们在填表的过程中能得到什么结论？结论1：如果分式中分母的值不为零，则这个分式有意义.分式有意义的条件分式有意义的条件a11aa21aaa…-2-1012…………………-(1/2)21/4-1无意义0无意义0-（1/2）11/2-21/22/3无意义思考:分式中的分母应满足什么条件？分母不能为0，即B不能为0∴当B≠0时，分式才有意义.BA活动2：分式有、无意义的条件解：⑴分式有意义，∴x-2≠0,∴x≠2.即x≠2时，分式有意义;42x42x？，）（有意义分式取何值时当例241xx13xx1xx15.03x.当x取什么值时，下列分式有意义？反思：那么以上各分式，当x取什么值时，分式无意义?结论2：如果分式中分母的值为零，则这个分式无意义.1-xx²-5x+aaX-3xX-2已知分式，当x=2时，分式无意义，求a的值。知识链接回顾：当a为何值时，式子“”有意义？(1)代数式有意义，求x的取值范围。（a≥0）x＞2小练习小练习a=6a11aa21aaa…-2-1012……-(1/2)-1无意义1½……2无意义01/22/3……1/40-（1/2）-2无意义…分式值为分式值为00的条件的条件⑵分式的值为零,∴x+4=02x-3≠0∴x=-4即x=-4时，分式的值为零.423xx423xx的值为0.分式是什么数时当324)2(xxx，小练习小练习X+1X-2|x|-2（x+1）（x+2）x²-5x+aX-31.当x为何值时，下列分式的值为0？（1）(2)2、已知的值为0，则a的取值范围是什么？（1）x=-1（2）x=2a≠6结论3：分式的值为零必须满足两个条件：分数值为零的条件(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零.一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式.BA当B≠0时，分式才有意义.BA分母不能为0，分子为0时分数值为0；即当B≠0，A=0时，分式的值就为0.BA课堂小结