2.2.1平方差公式-(2)VIP免费

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)a2a2－25如何进行多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加.（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+ma+bn+ba①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－4212－(2a)2m2－(6n)2上面等式的左边和右边有什么特点？左边：两数的和与两数的差的积右边：两数的平方差平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积，______这两个数的_______.等于语言表述:平方差(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同项a相反项b平方差公式(相同项)2-(相反项)2公式特征公式特征:②等号右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。①等号左边是两个二项式的积，且这两个二项式中有一项完全相同，有一项互为相反数口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_______(2)(a-b)(b+a)=_________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(相同项)2-(相反项)2注意用公式的关键是识别两个项：完全相同项:a;互为相反数项:b什么时候能用平方差公式？灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)a2a2－25aba长方形的面积=（a+b）（a-b）2a2b剩下的面积=a2-b2ab(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a+b)(a-b)运用平方差公式需要注意什么？①找到a和b②该打括号的须打括号2、在和中填入适当的数或式子。（+）（-）=（）-（）22注意:这里的两项a,b可以是两个数、两个单项式也可以是两个多项式等等．（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.解：原式=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32解：原式=(-2x2)2－y2解：原式=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！3、利用平方差公式计算：简便计算:102×98;解:102×98=1002-22=1000–4=（100＋2）（100－2）=9996平方差公式的应用1.计算20042－2003×2005;练习：解：20042－2003×2005=20042－（2004－1）（2004+1）=20042－（20042－12）=20042－20042+12=1本节课你的收获是什么？