《三角形性质探究》实验导学案.docVIP专享VIP免费

《三角形的性质探究》实验导学案班级__________姓名___________学号___________实验名称三角形性质的研究实验目的探索三角形的整体性质与局部性质；直观感受三角形的性质。实验媒体动态数学软件（超级画板），一体机平台实验过程活动一：三角形的内角和定理【问题1】在小学阶段，我们就知道三角形的内角和等于______，你知道三角形的内角和等于180°是如何得到的吗？有方法可以验证呢？【动手操作1】绘制一个三角形ABC；测量每个内角的度数；计算三个内角的和。数据记录：∠A=_____、∠B=_____、∠C=_____；计算∠A+B+C=______∠∠【探究1】拖动点A，观察∠A、∠B和∠C的度数会发生改变吗？∠A+B+C∠∠的值呢？如果拖动点B或点C呢？是否具有相同的规律？【总结1】通过上述实验，我们发现：任意三角形的内角和是等于________。活动二：三角形的三边关系三角形的内角和定理，是与三角形的所有内角有关的一个性质.我们把它称之为三角形关于内角的一个整体性质.那么，关于三角形的三条边是否也存在某个整体性质呢？请你动脑思考.【问题2】在三角形当中，我们可以得到两边之和第三边是什么数量关系呢？你1451260的依据是什么？【动手操作2】，测量活动一中三角形的三边AB、BC、CA的长度，并用软件计算任意两边的和，然后比较它与第三条边的的大小。数据记录：AB=_____、BC=_____、CA=_____；AB+BC=______；AB+CA=______；BC+CA=______；比较大小：AB+BC____CA；AB+CA______BC；BC+CA______AB；【探究2】拖动点A或点B或点C，上述发现是否还成立？【思考】任意两边的差和第三边又有何关系？请给出猜想并验证。猜想：__________________________________________________【总结2】通过上述的探究与实验，我们发现三角形的三边关系有以下规律：任意两边之和______第三边；任意两边之差______第三边。活动三：三角形内角与边的关联性活动一我们探讨的是三角形内角的整体性质，活动二我们探讨的是三角形边的整体性质，那么，三角形中，它的内角与边有没有关联呢？想一想。【探究3】1、在活动一、二的基础上，关于三角形的边与角之间的关系，你有何发现？2、拖动点A或点B或点C，上述发现是否还成立？【总结3】通过上面的实验探究，我们发现：任意一个三角形中，最大内角对应的边__________。活动四：知识应用1、如图，求图示直角三角形中未知角的度数：∠1=，∠2=；∠3=；∠4=；2X°2．求出下列图中x的值：列式：列式：X=X=列式：列式：X=X=3、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cmC、1cm、3cm、5cmD、6.3cm、6.3cm、12cm4、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、45、小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？（3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？3(3)_(1)X°_(2)X°X°X°_(4)X°2X°活动五：知识归纳，总结提升知识归纳：（1）任意三角形的内角和等于________（2）三角形的三边关系：任意两边之和________第三边任意两边之差________第三边（3）任意一个三角形中，最大内角对应的边__________。拓展提升（1）对于特殊的三角形如：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形，本节课所得出的结论是否还成立，你又有何新的发现？（2）特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形它们又有哪些边以及角的性质呢？请你通过相关工具验证你的猜测。（3）猜测并验证任意四边形的内角和是多少度？猜测n边形的内角和是多少度？4