内蒙古包头市2015-2016学年高二数学下学期4月月考试题文(无答案)考试时间:2016年4月8日满分:150分考试时长:120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案填涂在答题卡上)1.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,1,2,3,,iixyin,观测数据均在回归直线方程123yx上,则该组数据的残差平方和的值为()1.0..1.23ABCD2.已知aR,复数1aizi纯虚数(i是虚数单位),则a().2.1.1.2ABCD3.已知圆221Axy:在伸缩变换23xxyy的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为()22222222.231.491.1.12349xyxyAxyBxyCD4.曲线5cos4sinxy(为参数)的焦距为().3.6.8.10ABCD5.6.若函数222lnfxxxfx,则2f等于()99.2.2..22ABCD7.已知函数224lnfxxxx,则0fx的解集是().0.1.2.,ABCDe,,,8.极坐标方程22cossin0表示的曲线为().A极轴.B一条直线.C双曲线.D两条相交直线9.若直线l的参数方程是122xtyt(t为参数),则直线l的方向向量d�可能是().2,1.2,1.1,2.1,2ABCD10.设12,zz是复数,则下列命题中的假命题是().A若120zz,则12zz.B若12zz,则12zz.C若12zz,则1122zzzz.D若12zz,则2212zz11.如果曲线2cos:2sinxaCya(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是().2,11,2.2,00,2.22,11,22.22,00,22ABCD12.已知函数lnfxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是()1.,0.0,.0,1.1,2ABCD第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填写在答题卡上)13.已知函数sincosxxfxx,则______f14.设复数1zi(i是虚数单位),z的共轭复数为z,则1_______zz15.与参数方程为21xtyt(t为参数)等价的普通方程为__________16.在极坐标系中,设P是直线:cossin4l上任一点,Q是圆24cos3上任一点,则PQ的最小值是_________三、解答题(本大题共6个小题,共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明)17.(10分)在直角坐标系xOy中,圆22120Cxxy:,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆22sinC:.(1)圆2C的直角坐标方程;(2)圆1C与圆2C的位置关系.18.(12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:睡眠时间(小时)4,55,66,77,88,9女生人数24842男生人数15653(1)根据以上数据完成22列联表;(2)是否有0090的把握认为“睡眠时间与性别有关”?附临界参考表附:22=nadbcKabcdacbd19.(12分)已知函数1xfxex(1)求函数yfx在点2,2f处的切线方程.(2)求函数yfx在2,1上的最大值和最小值.20.(12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:(1)求y关于t的回归方程ybta;(2)用所求回归方程预测该地区2017年6t的人民币储蓄存款.附:回归方程ybta中,1221,niiiniityntybaybttnt.睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生20女生20合计4020Pkk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828年份20122013201420152016时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)56781121.(12分)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为4cos4sinxy(为参数),直线l经过点1,2P,倾斜角6.(1)求直线l的参数方程;(2)设直线l与圆C相交于,AB两点,求PAPB的值.22.(12分)已知函数ln,xxfxaxeaRgxx(1)讨论函数yfx的单调性;(2)00,x,使不等式000xfxgxe成立,求a的取值范围