实际问题与一元二次方程VIP专享VIP免费

探究探究11有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？根据题意可列方程1+x+x(1+x)=121设每轮传染中平均一个人传染了x个人。。解：分析：若一个人传3个人。1＋x+x(1+x)=121解法1.1+x+x+x2=1212.（1+x)(1+x)=121x2+2x-120=0(1+x)2=121(x+12)(x-10)=01+x=±11x1=x2=101+x=-11or1+x=11x1=x2=10-12-12∵x＞0,∴x2=-12(不合题意,舍去)∴x=10答:平均一个人传染给了10个人.警示误区:本题的关键是第二轮传染的人数是以第一次传染后的人数作为传染源的本题的关键是第二轮传染的人数是以第一次传染后的人数作为传染源的,,最初的那个患者还是传染源。每个人传染最初的那个患者还是传染源。每个人传染xx个人个人,,即传染了即传染了x(1+x)x(1+x)个人个人,,而不是而不是xx22个人个人..如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？解法二.平均每人传染10人，第二轮传染后被感染的人数总共是121人，第三轮中被感染的人数为10×121，三轮共传染了10×121+121＝1331人课后讨论:若开始有2人患流感呢？解法一.三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+x·(1+x)2=(1+x)3=(1+10)3=1331利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤可归纳为:审,设,列,解,验,答.(1)审:就是读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的等量关系;(2)设:就是设元,也就是设未知数;(3)列:就是列方程(一元二次方程),这是非常重要的步骤;(4)解:就是解方程,求出未知数的值;(5)验:是指检验方程的解能否保证实际问题有意义;(6)答:就是写出答案,注意写清单位名称.特别提示:在上述步骤中,审清题意和找等量关系列一元二次方程最为重要.1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小支干,主干、支干和小分枝的总数是91，每个分支长出个分支。2.有一个人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条信息，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信平均一个人向＿人发送短信.99以上三道按一定速度传播类型的题有什么区别？考考你课时小节1.从流感传播这一实际问题抽象出数学模型,再根据等量关系列出一元二次方程,通过求得方程的合理的解来解决实际问题.为实际生活服务.2.按一定传播速度传播的问题有许多原型:细胞分裂,信息传播,传染病扩散等.当传播速度为定值,经过两轮传播时,它可以用一元二次方程作为数学模型.要区分它们之间的区别.谈谈你的收获作业设计P484、6人人人1人1人1人1人1人人第一轮第二轮第二轮第一轮填表1人第一轮第一轮被传染人数被传染人数第一轮第一轮后共有患者后共有患者3344xx平均传染人数轮数第一轮第一轮被传染人数被传染人数第一轮第一轮后共有患者后共有患者第二轮第二轮被传染人数被传染人数第二轮第二轮后共有患者后共有患者3344xx平均传染人数轮数31+33(1+3)1+3+3(1+3)41+44(1+4)1+4+4(1+4)x1+xX(1+x)1+x+x(1+x)实例