实验学校课堂教学设计第__4周第_3课时本学期总课时第15节课题6
1算术平方根教学目标通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；重点难点重点：算术平方根的概念和求法
难点：算术平方根的求法
过程方法一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少
二、探索归纳：1
探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为
接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢
学生会求出边长分别是1、3、4、6、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗
它们的本质是什么呢
这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根
⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数
三、应用：例1、求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷⑸解：⑴因为所以的算术平方根是，即；⑵因为，所以的算术平方根是，即；⑶因为，所以的算术平方根是，即；⑷因为，所以的算术平方根是，即；⑸因为，所以的算术平方根是，即
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗
任意一个负数有算术平方根吗
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根
即：只有非负数有算术平方根，如
