2015年下学期西部联考第二次月考数学试题(定稿B3)VIP专享VIP免费

2015年下学期西部联考第二次月考数学试题时量：120分钟总分：120分姓名:一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．如图1，已知圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是（）A．B．C．D．3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．C.D．4.下列方程中有两个相等实数根的是()A.B.C.D.5．抛物线的顶点坐标是()A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)6.用配方法解方程，则配方正确的是()A.B.C.D.7.如图，将△AOB绕点O按逆时针旋转35°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠A′OB的度数是：A．25°B．30°C．50°D．60°8.已知⊙O半径为3cm,圆心O到直线L的距离为5cm,则L与圆O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．都有可能9.把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．10.下列命题中正确的个数是（）①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等③垂直于半径的直线是圆的切线．④平分弦的直径垂直于弦；A、0B、1C、2D、311.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则半径AO的长（）A、2B、3C、4D、512.二次函数的图象如图所示,则下列结论①,②,③,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.点（1，2）关于原点对称的点的坐标是14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=_______15.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=16．若抛物线经过点（﹣1,-10），则________17.已若抛物线y=x2－2x－3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________18.如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分．）19.计算:20.解方程:四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分．）21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．1（图1）yxAOB第18题图A．B．C．D．POA·ABCoxyOABDCE（第14题图）22.已知关于的方程的两个根是一个矩形的两邻边的长。（1）为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的一条边长为2时，求的值。五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分．）23.如图所示，内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=30°，∠D=30°(1)求证：AD是⊙O的切线(2)若AC=6,求AD的长24.某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分．）25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。己知函数(m为常数)。（1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。26.如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。2