丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息课题：2.5直线与圆的位置关系（3）主备：林金强课型：新授编号：143213班级姓名备课组长签名教学目标：熟练掌握切线的判定和性质．教学重难点：切线的判定和性质的应用.【教学过程】：例1.如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,过点B的切线与AD的延长线相交于点C,且AD=DC,求∠ABD的度数.例2．已知⊙O的内接△ABC，过点B作直线BD，∠DBC=∠A,求证：BD与⊙O相切．例3．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm,(1)t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。【课堂练习】：1．如图1，AB是⊙O的直径，P是AB石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。ODCBA学生笔记栏EODCBA丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息延长线上的一点，PC切⊙O于C,PC=3,PB=1,则⊙O的半径等于（）A．B．3C．4D．图1图2图32．如图2，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．3．如图3，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．4．如图，AB为⊙O的直径，BC为弦，C为的中点，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，求证：CE与⊙O相切．5．如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E，求证：CD是小圆的切线．6．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC＝∠BAC，试说明：AD⊥CD【课后练习】：时间1．下列说法正确的是（）A．垂直于半径的直线是圆的切线B．圆的切线垂直于半径石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。POOCCBBAAODCBAEOCBADP丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息C．圆的切线垂直于过切点的半径D．经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线2．等腰△ABC的腰AB=AC=4cm,若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．如图4，⊙M与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是．图5图64．如图5，△ABC中，AB=AC,∠B＝50°,⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=．5．如图6，同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC为大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆半径为3cm，则BC=．6．在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，若过点P的切线与圆交于点A，则PA长为______cm．7．如图7，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OPAB//．若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A．3B．4C．6D．9图78．如图8，以坐标原点O为圆心，12为半径作⊙O，一直线与⊙O相切于点C,交轴于点B，交轴负半轴于A点，BC=9，则A点坐标为，B点坐标为．9．如图9，已知OA⊥半径OF，C点在OF的延长线上，CB切⊙O于B点，AB交OF与D点，∠C＝70°，则∠A的度数为．10．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，EF切⊙O于点E，AF⊥EF,求证：AE平分∠FAB石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。yxMBAOC图4BACPO图8图9CBAEDOCBADFEOBAyxCOBA丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息11．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切？为什么？【中考链接】：已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，⑴如图1当取何值时，⊙O与AM相切；⑵如图2当为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．图1图2石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。日期等第POCBADEAOMNNMOCBAED
