•11．．1.21.2集合的表示方法集合的表示方法新知探究新知探究•①①上节所说的集合是如何表示的？上节所说的集合是如何表示的？•②②阅读课本中的相关内容，并思考：除字阅读课本中的相关内容，并思考：除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？法表示集合？•③③集合共有几种表示法？集合共有几种表示法？•11．表示集合的方法常用．表示集合的方法常用．．•22．把集合中元素的．把集合中元素的描述出来，写在大括号内描述出来，写在大括号内表示集合的方法叫描述法．描述法有两种形式：表示集合的方法叫描述法．描述法有两种形式：•①①一般形式：一般形式：{{xx∈∈AA||pp((xx)})}．例如：不大于．例如：不大于101000的自然数构成的集合可表示为的自然数构成的集合可表示为{{xx∈∈NN||xx≤100}≤100}．．•②②简单形式：把元素具有的公共属性写在大括简单形式：把元素具有的公共属性写在大括号内，如号内，如{{中国古代四大发明中国古代四大发明}}．．•把集合中的所有元素都列举出来，写在大括号把集合中的所有元素都列举出来，写在大括号““{}”{}”内，元素之间用逗号隔开，表示集合的内，元素之间用逗号隔开，表示集合的方法叫做方法叫做•．例如：．例如：{2,4,6,8}{2,4,6,8}．．描述法、列举法、韦恩图法公共属性列举法•为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的方法叫做用它的内部表示一个集合的方法叫做．如．如图表示集合图表示集合{1,3,5,7}{1,3,5,7}．．•33．如果在集合．如果在集合II中，属于集合中，属于集合AA的任意一个的任意一个元素元素xx都具有性质都具有性质pp((xx))，而不属于集合，而不属于集合AA的元的元素都不具有性质素都不具有性质pp((xx))，则性质，则性质pp((xx))叫做集合叫做集合AA的一个的一个．于是，集合．于是，集合AA可以用它的特可以用它的特征性质征性质pp((xx))描述为描述为{{xx∈∈II||pp((xx)})}．它表示集合．它表示集合AA是由集合是由集合II中具有性质中具有性质pp((xx))的所有元素构成的．的所有元素构成的．韦恩图法特征性质•本节重点：集合的表示方法．本节重点：集合的表示方法．•本节难点：集合的特征性质的概念；运用本节难点：集合的特征性质的概念；运用集合的特征性质描述法正确的表示集合及集合的特征性质描述法正确的表示集合及理解集合．理解集合．•11．使用哪种方法表示集合，一般应根据问题而．使用哪种方法表示集合，一般应根据问题而定，以方便为主．要准确理解描述法所表示的集定，以方便为主．要准确理解描述法所表示的集合中元素的性质．准确把握和区分数集、点集等合中元素的性质．准确把握和区分数集、点集等等．等．•22．列举法和特征性质描述法是学会用集合语言．列举法和特征性质描述法是学会用集合语言表达数学对象所必备的基本知识，要通过实例，表达数学对象所必备的基本知识，要通过实例，从观察分析集合的元素入手，逐步体会实际应用从观察分析集合的元素入手，逐步体会实际应用中选取哪一种方法来表示集合更方便．中选取哪一种方法来表示集合更方便．•列举法主要用来表示有限集．当用来表示无限集列举法主要用来表示有限集．当用来表示无限集时，应把集合中元素的构成规律表现出来．表示时，应把集合中元素的构成规律表现出来．表示数集时，一般要写出代表元素，另外别忘了加省数集时，一般要写出代表元素，另外别忘了加省略号．略号．•33．准确把握集合中元素的特征性质，是应．准确把握集合中元素的特征性质，是应用集合解决问题的关键，许多问题是以集用集合解决问题的关键，许多问题是以集合为载体来考查的，如常见的数集合为载体来考查的，如常见的数集((方程、方程、不等式的解集、函数的定义域、值域等不等式的解集、函数的定义域、值域等))、、点集．点集．例1用描述法表示下列集合：(1){－1,1}；(2)大于3的全体偶数构成的集合；(3)在平面α内，线段AB的垂直平分线•用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：•(1)(1)方程方程2x2x＋＋yy＝＝55的解集...
