2014——2015（下）八年级数学教学案主备人：刘健9.5三角形的中位线班级姓名【学习目标】1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．【学习重点】会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．【学习难点】经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．【自主预习】1.自学书本P86-87内容.2．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m。3．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连接EF、EG、FG，那么△EFG是什么三角形？请说明理由．【合作探究】实践探索一操作——观察——探索1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平12014——2015（下）八年级数学教学案主备人：刘健行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念．实践探索二探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．展示交流一已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．展示交流二已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点．求证：四边形ADEF的周长等于2AB．拓展提高1.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．求证：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)．用上题的结论完成下题：2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．ABCDEFGABCDEF22014——2015（下）八年级数学教学案主备人：刘健【课堂检测】补充习题（三角形的中位线）ABCDEF3
