浙江省宁波市八校2012届高三数学下学期期初测试试题理选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设则(A)(B)(C)(D)(2)已知为虚数单位，复数，，则复数在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)若命题甲:“且是真命题”,命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)若，则的值为（）(A)(B)(C)(D)(5)若某程序框图如图所示，则输出的的值是(A)22(B)27(C)31(D)56(6)在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有(A)(B)(C)(D)(7)已知点，，且实数x，y满足不等式组，点为坐标原点，则的最小值是1参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径开始p＝1，n＝1n＝n－1P＞20?输出p结束(第5题)是否p＝p＋n2(A)(B)(C)(D)(8)设则的值为(A)(B)(C)(D)(9)若有不同的三点满足，则这三点(A)组成锐角三角形(B)组成直角三角形(C)组成钝角三角形(D)在同一条直线上(10)从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有(A)109条(B)110条(C)111条(D)120条非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)函数的单调递减区间是．(12)若，那么．(13)若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是．(14)若函数是奇函数，则实数的值为．(15)若双曲线左支上的一点到渐近线的距离为，则的值是．(16)定义在上的函数，给出以下结论：①是周期函数；②的最小值为－1；③当且仅当时，取最小值；④当且仅当2时，；⑤的图象上相邻两个最低点的距离是．其中正确命题的序号是．(17)自单位圆外任意一点引圆的两条切线，切点分别为点、，那么的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)当，的面积时，求的值．(19)(本题满分14分)已知等差数列的公差大于，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足(Ⅰ)求数列,的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.(20)(本题满分15分)如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．(Ⅰ)求证：面;(Ⅱ)求二面角的余弦值．(21)(本题满分15分)如图所示，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，且3，求证：．(22)(本题满分14分)设函数()yfx在(,)ab上的导函数为()fx，()fx在(,)ab上的导函数为()fx．若在(,)ab上，有()0fx恒成立，则称函数()fx在(,)ab上为“凸函数”．已知432113()1262fxxmxx．(Ⅰ)若()fx为区间(1,3)上的“凸函数”，试确定实数m的值；(Ⅱ)若当实数m满足||2m时，函数()fx在(,)ab上总为“凸函数”，求ba的最大值．4宁波市2011学年第二学期八校期初测试高三数学答案理科说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规...
