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1、如图,三棱锥P—ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=L,PA,BC的公垂线ED=h.证明:连结AD和PD.∵BC⊥PA，BC⊥ED，PA与ED相交，∴BC⊥平面PAD,三棱锥B—PAD体积同理,三棱锥C—PAD的体积∴三棱锥P—ABC体积∵V=V1+V2,若E,D不是分别在线段AP,BC上,结论仍成立.2.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋已知，，，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋解法一：（Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋因为，所以，又，故为等腰直角三角形，，由三垂线定理，得·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依题设，故，由，，，得，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋的面积·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得，ABCDOSABCDS解得·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋设与平面所成角为，则·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋所以，直线与平面所成的我为·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋解法二：（Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋因为，所以·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋又，为等腰直角三角形，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，，，，，，，，所以·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋（Ⅱ）取中点，，连结，取中点，连结，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋，，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋，，与平面内两条相交直线，垂直·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋，，所以，直线与平面所成的角为·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋ABCDEGSoxzy3.（1）如图，对于任意给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的，使得且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为，若一个正四面体的四个顶点满足：求该正四面体的体积