变量与函数.1.1-变量与函数课件VIP免费

函数及其图象大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.以上几幅图案分别可以慨括为：1.旗帜飘扬2.春意盎然3.股市涨跌4.波澜起伏5.蓬勃生长6.颠球能手第17章函数及其图象17.1变量与函数(1)你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？先看什么叫变量?O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表像这样像这样在某一变化过程中在某一变化过程中,,可以可以取不同数值的取不同数值的量量,,叫做叫做变量变量..刻画汽车运动变化的量是路程刻画汽车运动变化的量是路程SS和时间和时间tt,,路程路程SS随着时间随着时间tt的变化而变化的变化而变化,,它们都会取不同的数值．它们都会取不同的数值．以上各个问题中都出现了可以取不同数值的量.刻画刻画摩天轮转动过程的量是时间转动过程的量是时间tt和高度和高度hh,,高度高度hh随着时间随着时间tt的变化而变化的变化而变化,,它们都会取不同的它们都会取不同的数值．数值．大家一起来观察几组变量问题问题1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．观察:结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应问题2.2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．观察:结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有唯一的一个值和它对应波长λ（m)30050060010001500频率f（kHz)1000600500300200观察：问题3。收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m)和千赫兹（kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值：结论：每一个确定的波长，都有唯一的频率与之对应。半径r（cm）11.522.63.2…面积S（cm2）…结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯一的一个值和它对应问题4.圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=请完成下表：可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大2r观察:１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量概括变量。如：T和t,y和x,ƒ和λ,S和r。常量。如：问题3中的300000和问题4中的概括２、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200图象法列表法解析法2000300rSlf，表示函数关系的方法试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义?,)2(的函数吗是中关系式xyxy讨论：下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy=2x2+y2=10x+y=5|y|=3x+1y=x2-4x+5函数的关系式（解析式）其实就是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。如何书写函数的关系式呢？例.根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：（1）矩形的周长是18cm,它的长为ycm,宽是xcm；(2)y是x的倒数的4倍.教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子例2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的函数关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式；(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式．本课小结：本课主要内...