二、自由落体运动规律1．两个基本公式速度公式：v＝gt位移公式：h＝12gt22．一个有用推论整个自由落体运动的平均速度v等于末速度v的一半，也等于中间时刻的瞬时速度vt2.即v＝v2＝vt2.3．几个有用的比例(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶……(2)T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶……(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅡ∶……＝1∶3∶5∶……(4)连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶……(5)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……1.关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向上的位移只要满足x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶……的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1∶3∶5【答案】AC对自由落体运动概念的理解(2010年徐汇区期末测试)关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动【答案】BCD1－1：下列各运动中属于自由落体运动的是()A．在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计D．水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【解析】在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故A错．纸片由静止释放，在空气中下落，空气阻力对其影响较大，故B错．小铁球由静止下落，空气阻力忽略可看做自由落体运动，故C对．水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相对来说可忽略不计，认为只受重力作用，故D对．故正确答案为CD.【答案】CD自由落体运动规律的应用屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗户的上、下沿，如右图所示，问：(g＝10m/s2)(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？【解析】解法一：利用基本规律求解．设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，由h＝12gt2得第2滴水的位移h2＝12g(3T)2①第3滴水的位移h3＝12g(2T)2②由题意知：h2－h3＝1m③由①②③解得：T＝0.2s，h＝3.2m.解法二：用比例法求解．(1)初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为x1∶x2∶x3∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1)由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x0、3x0、5x0、7x0由图可知，窗高为5x0，则5x0＝1m，所以x0＝0.2m．所以屋檐的高度为h＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m.(2)由h＝12gt2得，滴水时间间隔为T＝2x0g＝2×0.210s＝0.2s.【答案】(1)3.2m(2)0.2s自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例，因此所有匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动．2－1：从某电塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台距地面的高度是____________m；该小球落地时的瞬时速度大小是________m/s.(g取10m/s2)【解析】设小球落地所需的时间为t，则由题意知12gt2－12g(t－2)2＝80m由上式解得t＝5s所以平台到地面的高度H＝12gt2＝12×10×52m＝125m.小球落地时的速度v＝gt＝10×5m/s＝50m/s.【答案】12550测定重力加速度在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如右图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做什么运动？加速度为多少？【解析】因为打点周期T′＝0.02s，所以各测量点之间的时间间隔为T＝5×T′＝0.1s.由纸带数据得xOA＝49mm，xAB＝147mm，xBC＝...
