实际问题与二元一次方程组------交通运输问题VIP专享VIP免费

8.3实际问题与二元一次方程组（3）教学设计一、教材依据：《实际问题与二元一次方程组》是人教版义务教育课程标准实验教科书中学数学七年级数学第八章第三节的内容。本节课是《实际问题与二元一次方程组》第三课时的内容。二、设计思路：本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深学生对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，让学生掌握解决问题的方法，更好的解决实际问题。学生在第四章《一元一次方程》中已经学习了解一元一次方程的方法，在本章学习二元一次方程组、实际问题与二元一次方程组的基础知识后，本节课继续学习《实际问题与二元一次方程组》。通过本课的学习，让学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题和解决问题的能力。进一步感受设未知数迂回解决实际问题的策略。教材的地位和作用：《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的后续部分，在教材中起着占据承上启下的地位。其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本章知识是在学习了一元一次方程的应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确选择模型解决问题的能力。安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。学生基础分析：七年级的学生已开始能从具体事例中归纳问题的本质，学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。在学习二元一次方程组的解法时，已经借助实际问题学习了列二元一次方程组，在本节中，学生已经利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践。通过观察、分析实际问题的含义，寻找问题中的等量关系，使把全章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。为切实提高利用方程组解决实际问题的能力打下了基础。三、教学目标：知识与技能：（1）进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；（2）会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；（3）培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神。现代教学手段的运用：多媒体课件。四、教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。五、教学难点：借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。正确找出问题中的两个等量关系。六、教学准备：教师：制作多媒体课件，指导学生课前预习。学生：在教师的指导下完成课前预习任务。七、教学过程：（一）、创设问题情景，导入新课：（设计说明：以一道生活中的运货问题引入，具有现实意义。通过情景吸引学生，激发学生的学习兴趣，学生自己动手能更好地让学生体会到运输费用问题，为新知识学习做准备。）导语：前面我们利用二元一次方程组解决了许多实际问题，今天我们来学习一些有关公路、铁路的运输问题。.这...