2.1多边形的内角和【学习目标】：1认识多边形，知道多边形的边、顶点、对角线、内角的概念.2.探索归纳出多边形的内角和公式.3.能运用多边形的内角和公式解决相关问题.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第34~36页的内容，自主探究，回答下列问题：回顾：三角形的内角和为度。探究1：在下列各多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成下表。四边形五边形六边形n边形图形边数分割出三角形的个数内角和计算规律四边形42360°（4-2）×180°五边形5六边形6……………n边形n小结：1.n边形的内角和等于。2.从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，可以分割出个三角形。3.多边形的边数每增加一条，其内角和就增加度；多边形的内角和都是的倍数。探究2：还有其他证明多边形的内角和公式的方法吗？请试一试。二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.十二边形的内角和是度。2.下列角中，不可能是一个多边形的内角和的是（）A.1800°B1080°C.480°D.1440°3.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。4.正方形每个角都是度，正五边形每个角都是，正n边形每个角都是。5.（1）过十一边形某个顶点的所有对角线，可以把它分割成个三角形。（2）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它是边形。三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。2.小雄在求一个多边形的内角时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，求出的结果为2302°，这个多边形是边形，多加的这个角是度。【当堂检测】：1.一个多边形的每个角都等于135°，它是几边形？2.四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C=4∠D,求∠C的度数。3.求下面图形中x的值。【学后反思】：本课时主要学习了哪些知识与方法，有何收获和感悟？还有哪些疑惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
