天津市武清区大良中学2012届高三第二次模拟考试数学(文)试题扫描版用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心3用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心8高三数学(文科)参考答案一.选择题1.A2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C二.填空题9.110.ab11.3312.)1017,101(13.-1014.21a15.(1)由已知nm)sin,(cosAA)sin,(cosCCCACAsinsincoscosBBCAcos)cos()cos(………………………2分 21nm∴21cosB B0∴3B…………………………………3分 BbAasinsin……………………………………………………………………………………4分∴222362sinsinbBaA A0∴434AA或………………5分当43A时,1213BA,不合题意,应舍去∴4A……………………6分(2)2cos2cos22CA)cosC(cos2112cos12cos1ACA………………………7分由(1)可知32BCA∴2cos2cos22CA)]32cos([cos211AA)6sin(211)]sin23cos21([cos211AAAA………………………………9分用心爱心专心9 320A6566A∴1)6sin(21A……………………………11分∴21)6sin(2141A∴23)6sin(21145A∴2cos2cos22CA的取值范围是]23,45(……………………………………………………13分16.(1)第一次取球后不放回的取法为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种…………………………………………3分两次取到的球标号为2,4的取法为(2,4),(4,2)共2种………………………………………4分由于每种取法都是等可能的………………………………………………………………………5分∴两次取到的球标号为2,4的概率为61122……………………………………………………6分(2)第一次取球后放回的取法为(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16种……………………10分两次取到的球标号为2,4或2,3的取法为(2,4),(4,2),(2,3),(3,2)共4种………………11分由于每种取法都是等可能的………………………………………………………………………12分∴两次取到的球标号为2,4或2,3的概率为41164……………………………………………13分17.(1) DA平面PAB,BA平面PAB,∴DABA,………………………………1分 平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCDDA,BA平面ABCD∴BA平面PAD………………………………………………………………………………2分用心爱心专心10 PA平面PAD∴PABA………………………………………………………………3分(2)(i) DA平面PAB,PA平面PAB∴PADA又 PABADABA,是平面ABCD内的两条相交直线∴PA平面ABCD∴PA是四棱锥ABCDP的高,且2PA…………………………………………………4分 3CBDABD,2BDC,1AB,∴32,2,3CDBDAD……5分∴3252121BDCDABADSSSBDCABDABCD……………………………7分∴四棱锥ABCDP的体积为33531PASABCD………………………………………8分(ii)作BDAE,E为垂足,连PE,由(i)知PA平面ABCD, BD平面ABCD∴BDPA AEPA,是平面PAE内的两条相交直线∴BD平面PAE PE平面PAE∴PEBD∴PEA是二面角ABDP的平面角………10分 在AEDRt中,232ADAE,∴在PAERt中,21922PAAEPE…………………………………………12分∴1957cosPEAEPEA即为所求………………………………………………………用心爱心专心1113分18.(1)抛物线T:xy42的焦点为(1,0)……………………………………………………1分由已知001b∴1b………………………………………………………………2分 22ac∴)12)(2222222abaca(∴22a…………………………3分∴椭圆C的方程为11222yx…………………...