天津市武清区大良中学2012届高三数学第二次模拟考试试题-文-(扫描版)VIP免费

天津市武清区大良中学2012届高三第二次模拟考试数学（文）试题扫描版用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心3用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心8高三数学(文科)参考答案一．选择题1．A2．A3．B4．A5．C6．D7．B8．C二．填空题9．110．ab11．3312．)1017,101(13．-1014．21a15．（1）由已知nm)sin,(cosAA)sin,(cosCCCACAsinsincoscosBBCAcos)cos()cos(………………………2分 21nm∴21cosB B0∴3B…………………………………3分 BbAasinsin……………………………………………………………………………………4分∴222362sinsinbBaA A0∴434AA或………………5分当43A时，1213BA，不合题意，应舍去∴4A……………………6分（2）2cos2cos22CA）cosC(cos2112cos12cos1ACA………………………7分由（1）可知32BCA∴2cos2cos22CA)]32cos([cos211AA)6sin(211)]sin23cos21([cos211AAAA………………………………9分用心爱心专心9 320A6566A∴1)6sin(21A……………………………11分∴21)6sin(2141A∴23)6sin(21145A∴2cos2cos22CA的取值范围是]23,45(……………………………………………………13分16．（1）第一次取球后不放回的取法为（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）共12种…………………………………………3分两次取到的球标号为2,4的取法为（2,4），（4,2）共2种………………………………………4分由于每种取法都是等可能的………………………………………………………………………5分∴两次取到的球标号为2,4的概率为61122……………………………………………………6分（2）第一次取球后放回的取法为（1,1）（1，2），（1,3），（1,4），（2,1），(2,2),（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），(3,3)，（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），(4,4)共16种……………………10分两次取到的球标号为2,4或2,3的取法为（2,4），（4,2），（2,3），（3,2）共4种………………11分由于每种取法都是等可能的………………………………………………………………………12分∴两次取到的球标号为2,4或2,3的概率为41164……………………………………………13分17．（1） DA平面PAB，BA平面PAB，∴DABA,………………………………1分 平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCDDA,BA平面ABCD∴BA平面PAD………………………………………………………………………………2分用心爱心专心10 PA平面PAD∴PABA………………………………………………………………3分（2）（i） DA平面PAB，PA平面PAB∴PADA又 PABADABA,是平面ABCD内的两条相交直线∴PA平面ABCD∴PA是四棱锥ABCDP的高，且2PA…………………………………………………4分 3CBDABD,2BDC,1AB，∴32,2,3CDBDAD……5分∴3252121BDCDABADSSSBDCABDABCD……………………………7分∴四棱锥ABCDP的体积为33531PASABCD………………………………………8分（ii）作BDAE,E为垂足，连PE，由（i）知PA平面ABCD， BD平面ABCD∴BDPA AEPA,是平面PAE内的两条相交直线∴BD平面PAE PE平面PAE∴PEBD∴PEA是二面角ABDP的平面角………10分 在AEDRt中，232ADAE，∴在PAERt中，21922PAAEPE…………………………………………12分∴1957cosPEAEPEA即为所求………………………………………………………用心爱心专心1113分18．（1）抛物线T：xy42的焦点为（1,0）……………………………………………………1分由已知001b∴1b………………………………………………………………2分 22ac∴)12)(2222222abaca（∴22a…………………………3分∴椭圆C的方程为11222yx…………………...