8.2消元——解二元一次方程组(3)VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组（3）学习目标：1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题。2、经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。3、更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理重难点灵活运用代入消元法、加减消元法解题一、自主学习1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或________，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。相同互为相反数相减相加消去一元一次加减消元法加减法2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_________________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。相同或互为相反数相减或相加一元一次3、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组.1722,323yxyx.75,1424yxyx（1）（2）（1）用法较简便，（2）用法较简便。加减法代入法归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。加减法代入消元一元一次消元±1相同相反二、合作探究1、做一做解方程组分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。23237432323832xyxyxyxy①②23237432323832xyxyxyxy①②解：化简方程组，得1438410348xyxy③－④，得：把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得：③④364x9x483-90y14y点评:当方程组比较复杂时,应先化简,并整理成标准形式.本题还可以把2x+3y和2x-3y当成两个整体,用换元法,设2x+3y=A,2x-3y=B,转化为以A、B为未知数的二元一次方程组.例题42台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时收割小麦多少公顷？分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_______公顷.yx52yx23解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷．）（，）（82353.6522yxyx如何解这个方程组？．4.0x．2.06.3104.04yy解：化简得:8．01153.6，014yxyx2.00.4yx，②①②-①，消y得解得代入①，解y是原方程组的解.8．2353.6，522）（）（yxyx，4.411x三、巩固运用)5(3)1(5513xyyx）（1576554214332vuvu（1）（2）四、总结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？作业课本：98页6、7、8