福建省厦门市09-10学年高二数学下学期期末质检(扫描版)-文-新人教A版VIP免费

123456厦门市2009～2010学年（下）高二质量检测数学（文科）参考答案A卷（共100分）一、选择题DCABDACDBB二、填空题11．11.712．i13．1214．6三、解答题15．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）3()31fxxx，∴2()333(1)(1)fxxxx，┅┅┅┅┅┅2分∴函数()fx的图象在0x处的切线的斜率(0)3kf，┅┅┅┅┅┅4分因为(0)1f，所以切点为（0，1），故所求的切线方程为31yx．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）令()0fx，得1x或1x，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分令()0fx，得11x，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分所以，函数()fx的单调递增区间为1，和1，，函数()fx的单调递减区间为11，。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22的列联表为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）假设0H：休闲方式与性别无关。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分计算2K的观测值为2120(40302030)243.428705060607k，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分而2.7063.4283.841，因为2(2.706)0.10PK，2(3.841)0.05PK，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为0H不成立，即在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分7看电视运动总计女性403070男性203050总计6060120休闲方式性别（或：所以我们有90%以上的把握，认为0H不成立，即我们有90%以上的把握，认为休闲方式与性别有关）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题目条件知3c，32ca，∴2a，2221bac，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分∴椭圆的方程为2214xy。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）设11(,)Pxy，22(,)Qxy，由2214xyyxm得224()4xxm即2258440xmxm，┅┅┅┅┅8分 l与此椭圆相交于P、Q两点，∴226445(44)0mm┅┅┅┅10分∴25m，m的取值范围是55m。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分B卷（共50分）甲卷四、填空题：18．0.6419．0a或1a20．121．21五、解答题：22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）按照如图规律得(5)15f，(6)21f。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ）()fn的表达式为(1)()2nnfn（n为正整数）。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分简要推理过程如下：推理一： (1)1f，(2)3f，(3)6f，(4)10f，(5)15f，(6)21f，∴(1)()2nnfn（n为正整数）。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅满分8分推理二： 12(1)2f，23(2)2f，34(3)2f，45(4)2f，56(5)2f，67(6)2f，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分∴(1)()2nnfn（n为正整数）。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅满分10分推理三： (1)1f，(2)12f，(3)123f，(4)1234f，(5)12345f，(6)123456f，┅┅┅┅┅8分8∴(1)()1232nnfnn（n为正整数）。┅┅┅┅满分10分推理四： (1)1f，(2)(1)2ff，(3)(2)3ff，(4)(3)4ff，(5)(4)5ff，(6)(5)6ff，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分∴()(1)fnfnn（2n，n为正整数）。┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分∴利用叠加法得(1)()1232nnfnn（n为正整数）。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅满分10分23．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据抛物线定义，点(,4)Rm到焦点的距离等于它到准线的距离，即17424p，解得12p，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分∴抛物线方程为2xy，点(,4)Rm在抛物线上，得21242m，∴2m。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）点2(,)Ptt,直线l的方程为2()ytxt，令0y得2xtt，则2(,0)Mtt。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分联立方程22()ytxtxy整理得2(1)0xxtt，注意到方程已有一根t，求得方程的另一根(1)Axt，则2((1),(1))Att。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分24||(1)(1)OAtt，|||(1)|OBtt， ||||OAOB...