1.1.2有理数及分类1.1.2有理数的分类探究新知活动1知识准备1．______是正数与负数的分界，______既不是正数，也不是负数．2．如果将向东的方向规定为正，那么走＋5米表示向东走5米，走－7米表示____________，走0米表示________________．3．如果以中午为“基准”，中午以后的时间规定为正，那么午后3小时记作＋3小时，午前2小时记作____________，中午记作__________．0向西走7米仍在原地不动－2小时0小时0活动2导学有理数的分类1．七(1)班有45个学生，你能按不同的标准对他们进行相应的分类吗？[答案]答案不唯一，如按性别分为男生和女生；按在校时间可分为走读生和住宿生；按体重可分为偏重、匀称和偏瘦；按所在的学习小组可分为一组、二组、三组、四组等．2．想一想，目前我们认识的数有哪些？填写图1－2－1，你还能按其他标准对它们进行分类吗？图1－2－1有理数整数正整数：如1，2，3，…0：负整数：如－1，－2，－3，…分数正分数：如12，23，5.32，…负分数：如－0.5，－52，－23，…正整数0负整数正分数负分数新知梳理知识点一有理数的概念1．整数：__________、______、__________统称为整数．2．分数：正分数和__________统称为分数．3．整数和分数统称为__________．正整数0负整数负分数有理数[点拨]有限小数和无限循环小数都是分数．特别地，π是正数，是无限不循环小数，它不是有理数．1.2有理数知识点二有理数的分类1．按定义分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数正整数0负整数正分数负分数2．按性质分类有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数正整数负整数正分数负分数[点拨]分类的三个原则：(1)没有遗漏；(2)没有重复；(3)每个分类只有一个标准．重难互动探究探究问题一有理数的有关概念例1下列说法正确的是()A．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．0是整数，不是自然数C[解析]A项中的五类数有些是重复的，整数中的正整数也是正有理数，分类标准不科学，故A项错．B项中漏掉了“0”，故B项错．根据有理数的定义，C项对．D项中0是整数，也是自然数．故选C.[归纳总结](1)0和正整数都是自然数；(2)整数不是自然数，它是正整数、负整数和0的统称；(3)分数都可以表示成nm(m，n都是整数且m，n互质，m≠0)的形式．探究问题二有理数的分类例2把下列各数填入相应的集合内(图1－2－2)：127，－3.1416，0，2014，－85，－0.23456，10%，10.1，0.6·7·，－89.图1－2－2[答案]图1－2－3
