专题突破一：关于平面向量数量积运算的三类经典题型【典型例题】题型一平面向量数量积的基本运算例1.已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为切点，则的最小值是_________.题型二利用向量的数量积求夹角例2.若两个非零向量满足，则与的夹角为_________.题型三利用数量积求向量的模例3.已知直角梯形中，，是腰上的动点，则的最小值是__________.ADBCP【精题精练】1.设向量满足，则=_______.2.已知非零向量满足则与的夹角为___________.3.平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则_______.4.在△中，，则的最小值为__________.5.在等腰直角△中，，为上靠近的四等分点，过作的垂线，为垂线上任一点，设，则=_________.6.在平面上，，若，则的取值范围是__________.7.在平行四边形中，已知，则的值是__________.8.△中，,则=______.9.在△中，，过顶点作的垂线，垂足为，，且.(1)求；(2)存在实数，使向量令，求的最小值.
