陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十二次适应性训练数学(文)试题参考公式:样本数据的回归方程为:,其中,,.第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知复数iiz12,的共轭复数为则,则()A.i1B.2C.i1D.02.已知集合,集合,则=()A.B.C.D.3.下列说法正确的是()A.函数在其定义域上是减函数B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命题“R,”的否定是“R,”D.给定命题、,若是真命题,则是假命题4.如果执行右面的算法语句输出结果是2,则输入的值是()A.0或2B.或2C.2D.05.已知,且的终边上一点的坐标为,则等于()A.B.C.D.6.已知是不同的两条直线,是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.设等比数列的前项和为,已知,且,则1InputxIfThenElseEndIfPrinty()A.0B.2011C.2012D.20138.在区间内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为()A.B.C.D.9.已知21,FF分别是椭圆)0,0(12222babyax的左右焦点,过1F与x轴垂直的直线交椭圆于BA,两点,若2ABF是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是()A.)12,0(B.)12,1(C.)1,12(D.)22,0(10.设定义在R上的奇函数)(xfy,满足对任意Rt都有)1()(tftf,且]21,0[x时,2)(xxf,则)23()3(ff的值等于()A.21B.31C.41D.51第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.已知向量,,且,则的值为.12.某人向东方向走了x千米,然后向右转120,再朝新方向走了3千米,结果他离出发点恰好13千米,那么x的值是.13.某几何体的主视图与俯视图如图,主视图与左视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为.14.给出下列等式:观察各式:,则依次类推可得;15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答)2A.(不等式)若、为正整数,且满足,则的最小值为_________;B.(几何证明)如图,是半圆的直径,点在半圆上,,垂足为,且,设,则的值为_________;C.(坐标系与参数方程)圆和圆的极坐标方程分别为,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和nS满足21nnSa,等差数列{}nb满足11ba,.(1)求数列{}na、{}nb的通项公式;(2)设11nnncbb,数列{}nc的前n项和为nT,求证.17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求此时角的大小.18.(本小题满分12分)如图在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,.(1)求证:平面;3(2)求四棱锥的体积.19.(本小题满分12分)一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,,,)20.(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求直线AB的斜率;(3)在(2)的条件下,若直线过点,求弦的长.21.(本题满分14分)已知函数,,函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求的值;(2)求函数的极小值;(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,()4证明:.西工大附中第12次适应性训练数学(文科)答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910BDDABBCACC二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.12.413.14.1815.A.36...