江苏省西亭高级中学高一数学期末复习解三角形一、基础训练：1.2.3.4.5.6.7.8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为__________9.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为_____________海里/小时.10.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为,沿倾斜角为的斜坡前进1000m后到达D处，又测得山顶的仰角为，则山的高度BC=________________二、例题精讲：例1在中，，判断的形状．例2在中，三个内角为，对应边为．求证：例3在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC�．（I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值．例4如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.问：点在什么位置时，四边行面积最大．例5．如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075，030，于水面C处测得B点和D点的仰角均为060，AC＝0．1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0．01km，21．414，62．449）三、课后训练：1．在中，的值是2．三角形的两边长为3和5，其夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积是．3．的三边长分别是，面积是，外接圆半径是1，则．4．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为．5．在△ABC中，三个角,,ABC的对边边长分别为3,4,6abc．则coscoscosbcAcaBabC的值为．6．在平行四边形ABCD中，已知AB=1，AD=2，，则=．7．已知的面积为，且，则．8．在中，若则的取值范围是．9.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若).(RkkBCBAACAB（Ⅰ）判断ABC的形状；（Ⅱ）若kc求,2的值．10.在锐角中，三个内角为，对应边为，．（1）求的大小；（2）若，求；（3）求的取值范围．
