在抛物线中三角形的存在性VIP免费

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A（-1，0），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标及抛物线的解析式。问题情境、引入新课提问：1、你有思路了吗？请说一说。2、画一个二次函数的草图需要哪些条件？∵y=与y轴交点是，与x轴交点是，顶点坐标是；对称轴是直线.322xx(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)X=1yxBACMO(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)初中数学中考专题复习研究抛物线中三角形的存在性师生互动、合作探究思考:①我们先假设存在点P，使⊿OCP能成为直角三角形,你认为哪个角是直角？②应分为哪几种情况？请在备用图中分别画出图形即可。观察哪种情况最好求？如图,抛物线,在它对称轴上是否存在一点P,使⊿OCP成为直角三角形？探究一:直角三角形的存在性322xxy学生动手实践，完成后举手，学生展示交流。③求点P坐标？①当∠C=90°时,P1（1,3）③当∠P=90°时,得P3，P4.②当∠O=90°时,P2（1,0）答案展示：如图,抛物线,在它对称轴上是否存在一点P,使⊿OCP成为直角三角形？322xxy师生互动、合作探究①以∠A为顶角,则AC=AQ，可得点Q;②以∠C为顶角,则CA=CQ，可得点Q;③以∠Q为顶角,则QA=QC，可得点Q;Q探究二:等腰三角形的存在性在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使⊿ACQ成为等腰三角形？322xxy提示：1、等腰三角形谁为腰谁为底？2、确定Q点位置。（你准备用什么工具准确的确定Q点。）学生动手实践，完成后举手，学生展示交流。3、观察哪种情况最好求？求点Q坐标？(只列方程不解。)答案展示：在平面直角坐标系中，求线段长度，构建直角三角形运用勾股定理表示。归纳小结、总结经验通过本节课的学习你学到了什么？方法：思想：灵活运用、拓展延伸思考：①已知的⊿ACO是什么样的三角形？②所求的⊿ACF应该是什么样的三角形？③可以分几种情形？先画出图形，再进行验证。（直角；两直角边之比为1:3）探究三相似三角形的存在性在抛物线上是否存在一点F,使⊿ACF与⊿ACO成为相似三角形？322xxy（直角；两直角边之比为1:3）当∠A为直角，验证AC:AF=?当∠C为直角，验证CA:CF=?思路分析展示：