解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)VIP专享VIP免费

在日常生活中，像修马路、盖房子、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。工程问题信丰县大桥镇中心小学：黄仁海第三单元分数除法课前忆一忆课前忆一忆工程问题有哪三种量，它们之间有什么关系呢？工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率课前热热身课前热热身1、一条路360米，一队12天能修完，每天修多少米？2、一条路360米，一队每天修40米，多少天可以修完？下面各题已知什么，求什么？说出关系式，并列式计算。工作效率＝工作量÷工作时间360÷12＝30（米）工作时间＝工作量÷工作效率360÷40＝9（天）二、创设情境，设疑导入为了带领此村走上致富的道路，让孩子们过上幸福的日子，村长准备给本村修一条水泥路。二、创设情境，设疑导入现在有两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果你是村长，你会选哪个工程队来修?为什么?为了加快工程的速度，你会怎样安排？二、创设情境，设疑导入修一条水泥路，现在有两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？已知条件：（1）一队单独修12天完成（2）二队单独修18天完成一队的工作时间二队的工作时间所求问题：两队合修，多少天能修完合修的工作时间修一条水泥路，有两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？要求合修的时间，需要知道什么？如果知道了这两个条件，这个问题可以怎样解决？需要知道工作总量与两队的工作效率和工作总量÷工作效率之和=合修的工作时间未知未知（1）我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（2）根据各自假设,尝试解答.我假设这条路长（）千米一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修,每天修多少千米？两队合修,需要多少天？小组讨论小组讨论11÷18=181（千米）3655365361÷=1×=（天）181121+=365（千米）1211÷12=（千米）一队的工作效率二队的工作效率两队的工作效率之和1112181÷5136工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率修一条水泥路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？536=(天)答：两个队一起修路，天能修完。536合修的工作时间对比与总结不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，更简便。结论：解决一些实际问题时，当总量是未知时，我们可以将总量假设为“1”。一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天。（1）甲每天完成这项工程的（），乙每天完成这项工程的（）。（2）甲、乙合作，每天完成这项工程的（）。（3）甲、乙合作（）天可以完成A、＋B、C、1÷（＋）D、课后练一练101121121101101121DCBA1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121建设山区1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？201301答：两人合做12天能挖完建设山区今天这节课你有什么收获？