1.31.3有理数的加减法有理数的加减法（第（第22课时）课时）--相关运算律相关运算律义务教育教科书数学七年级上册，（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？①30＋(－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)③(－37)＋1616＋(－37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：abba8(5)(4)8(5)(4)10+[（－10）+（－5）]，[10+（－10）]+（－5）（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：)()(cbacba例1：计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简化的？根据是什么？请你当老师计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)(4)(+3.5)+(-2)+(+6.5)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解能组成整数的先结合强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；比一比看谁算得好计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.解：解：2+2+（（-4-4））+2.5+3++2.5+3+（（-0.5-0.5））+1.5+3++1.5+3+（（-1-1））+0++0+（（-2.5-2.5））==（（2+3+32+3+3））++（（-4-4））++【【2.5+2.5+（（--2.5--2.5））】】++【【（（-0.5)+1+1.5)-0.5)+1+1.5)=8+=8+（（-4-4））=4=430×10+4=304(30×10+4=304(千克）千克）答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？1.本节课我们学习了哪些加法运算律？①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？1.教科书习题1.3第2题，第5题．2.大练习册17、18页做完.
