课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念向量的物理背景与概念向量的几何表示相等向量与共线向量课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练自学导引1．向量即有，又有的量叫向量．想一想：两个向量能否比较大小？提示不能．虽然长度可以比较，但方向不能比较大小．大小方向课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练2．向量的几何表示(1)有向线段带有的线段，叫做有向线段，它包含三个要素：起点、方向、长度．线段AB的长度叫做有向线段AB→的长度，记作|AB→|.(2)向量的几何表示法以A为，以B为的有向线段记作AB→.如果有向线段AB→表示一个向量，通常我们就说向量AB→.方向起点终点课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(3)用字母表示向量通常在印刷时，用黑体小写字母a，b，c…表示向量，在手写时用带箭头的小写字母a，b，c，…表示向量．也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如AB→，CD→.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练3．与向量有关的概念(1)零向量：长度为的向量叫做零向量，记作.(2)单位向量：长度为的向量叫做单位向量．(3)相等向量：且的向量叫做相等向量．(4)平行向量(共线向量)：方向的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量．①记法：向量a平行于b，记作a∥b.②规定：零向量与平行．01长度相等方向相同相同或相反任一向量0课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练名师点睛1．注意以下几组量(1)向量与有向线段的关系如果有向线段AB→表示一个向量，通常我们就说向量AB→，但有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段．(2)向量与数量的区别①向量被赋予了几何意义，即向量是具有方向的，而数量是一个代数量，没有方向．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练②数量可以比较大小，而向量无法比较大小，即使|a|>|b|也不能说a>b，特殊地，若向量a，b是相等向量，记作a＝b.③0与0不同，虽然|0|＝0，但0是向量，而0是数量．提醒初学者要特别注意零向量0与实数0书写的区别，对0不能漏掉“→”．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【特别提示】判断两个向量的关系：一要判断大小，二要判断方向，如遇上零向量，必须注意其方向的任意性．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练解析(1)错误．由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系．(2)错误.0的模|0|＝0.(3)正确．对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的．(4)错误．共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB→、CD→必须在同一直线上．答案(3)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规律方法要充分理解与向量有关的概念，明白它们各自所表示的含义，搞清它们之间的区别是解决与向量概念有关问题的关键．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练题型二向量的表示【例2】在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.(1)试以B为终点画一个向量b，使b＝a；(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|＝5，并说出向量c的终点的轨迹是什么？[思路探索]用有向线段表示向量时，要注意有向线段的起点和终点位置．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范...
