2016第八讲直线与方程复习VIP专享VIP免费

2016学年第八讲直线与方程复习题知识点一倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点②直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为00③倾斜角的范围000180（2）直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为090的直线斜率不存在.记作1直线与轴平行或重合时,k=2⑵当直线与轴垂直时,,不存在.②经过两点的直线的斜率公式是。③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.针对性训练:1.设直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率是（）A.B.C.D.2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.若直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.4.过点的直线的斜率为，则等于（）A.－8B.10C.2D.45.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）A.－1B.1C.3D.－76.右图中直线的斜率分别为，则（）A.B.C.D.知识点二直线平行与垂直(1)两条直线平行对于两条不重合的直线12,ll，其斜率分别为12,kk，则有特别地，当直线12,ll的斜率都不存在时，12ll与的关系为(2)两条直线垂直如果两条直线12,ll斜率存在，设为12,kk，则有针对性训练:1.直线的倾斜角为,直线，则直线的斜率为（）A.B.C.D.2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线（1）平行；（2）垂直知识点三直线的方程1.直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性①点斜式为直线上一定点，为斜率不包括垂直于轴的直线②斜截式为斜率，是直线在轴上的截距不包括垂直于轴的直线③两点式11221212(,),(,)xyxyxxyy经过两点且(,)不包括垂直于轴和轴的直线④截距式a是直线在x轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不包括垂直于轴和轴或过原点的直线⑤一般式无限制，可表示任何位置的直线截距式方程的应用已知直线，则①l1//l2⇔A1A2=B1B2≠C1C2(A2、B2、C2不为零)②①坐标轴围成的三角形的周长为:②线与坐标轴围成的三角形面积为:；③线在两坐标轴上的截距相等，则或直线过，2.线段的中点坐标公式例1.一条直线经过点，倾斜角，求这条直线的方程。例2.求斜率为√33，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点；(2)在轴上的截距是－5.例3.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（）A.B.C.D.例4.直线的图象是（）(A)(B)(C)(D)解：题型一.直线的点斜式方程题型二.直线的斜截式方程题型三.直线的两点式方程例5.写出过下列两点的直线方程，再化成斜截式方程.例6.三角形的顶点是，求这个三角形三边所在的直线方程.例7.已知直线的斜率为16,且和坐标轴围成面积为的三角形,求直线的方程。例8.过点且纵截距与横截距的绝对值相等的直线共有的条数为（）A.1B.2C.3D.4例9.已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.例10.把直线的方程化成斜截式，求出直线的斜率和它在轴与轴上的截距.针对性训练:1.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.2.已知直线题型四.直线的截距式方程题型五.直线的一般式方程平行，则得值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.1或3B.1或5C.3或5D.1或23.直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.4.已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.2B.1C.0D.5.已知过点和的直线与直线平行，则的值为()A.B.C.D.6.若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A.0mB.23mC.1mD.1m，23m，0m知识点四直线的交点坐标与距离1.两条直线的交点设两条直线的方程是,两条直线的交点坐标就是方程组的解：2.几种距离(1)两点间的距离平面上的两点间的距离公式：特别地，原点与任一点的距离(2)点到直线的距离点到直线的距离：(3)两条平行线间的距离两条平行线间的距离:针对性训练:1.原点到直线x+2y−5=0的距离为（）A.1B.√3C.2D.√5①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.2.A.1B.C.D.3.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（）A.B.C.D.