二次函数的图象和性质(1)(1)观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表:x-3-2-10123y=x29410149(2)在直角坐标系中描点.(按x的值从小到大,从左到右描点)(3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象.(能用直线连接吗?)议一议对于二次函数y=x2的图象,(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(3)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴进行交流.二次函数y=x2的图象是抛物线.•(1)抛物线的开口向上;•(2)它的图象有最低点,最低点的坐标是(0,0);•(3)它是轴对称图形,对称轴是y轴。在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大。•(4)图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的顶点,同时也是图象的最低点,坐标为(0,0);•(5)因为图像有最低点,所以函数有最小值,当x=0时,y最小=0.做一做二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象它与二次函数y=x²的图象有什么关系?与同伴交流。总结:二次函数y=-x2的图象是抛物线.(1)抛物线的开口向下;(2)它的图象有最高点,最高点的坐标是(0,0);(3)它是轴对称图形,对称轴是y轴。在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少。2(4)图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的顶点,同时也是图象的最高点,坐标为(0,0);(5)因为图像有最高点,所以函数有最大值,当x=0时,y最大=0.小结•函数y=x2与y=-x2的图象的比较:表达式开口对称轴顶点最值Y随x的变化情况y=x2y=-x2联系随堂练习:课本第10页练习1(2)、2(2)作业:课本第10页习题6.2第1题家作:补充习题第2页.